\ANG{
% 10/Algebra/Rechnen mit Potenzen/Gleichungen
%%\item
Formen Sie die linke Gleichungsseite in eine Potenz um, die den 
gleichen Exponenten hat wie die rechte Seite und berechnen Sie dann die 
L"osungsmenge! Wenn n"otig, sind Fallunterscheidungen vorzunehmen!\\[2mm]
\centerline{
(a)\quad $\D x^{24}=a^6$\qquad 
(b)\quad $\D x^{24}=a^8$\qquad 
(c) $\D x^{12}=a^3$}

}
\LSG{ 
(a)\quad $\D |x^4|=|a|\quad\Longrightarrow\quad 
x^4=|a|\quad\Longrightarrow\quad \LL=\{\pm|a|^{\frac{1}{4}}\}$\\[2mm]
(b)\quad $\D |x^3|=|a|\quad\Longrightarrow\quad 
x^3=\pm |a|\quad\Longrightarrow\quad \LL=\{\pm|a|^{\frac{1}{3}}\}$\\[2mm]
(c)\quad $\D (x^4)^3=a^3\quad\Longrightarrow\quad 
x^4=a\quad\Longrightarrow\quad 
\LL=\left\{\begin{array}{ccc}
\{\pm a^{\frac{1}{4}}\} & \mbox{f"ur} & a\geq 0 \\
\{\;\} & \mbox{f"ur} & a< 0 
\end{array} \right. $
}
