\ANG{
Gegeben ist das Polynom $p(x)=2x^3 + (3k-4)x^2 + (5-6k)x - 10$ mit $k \in \RR$.
\begin{enumerate}
\item
Zeigen Sie, dass das Polynom f"ur alle $k \in \RR$ bei 2 eine Nullstelle
besitzt.
\item
Zerlegen Sie das Polynom in ein Produkt aus zwei Polynomen!
\item
F"ur welche $k \in \RR$ besitzt das Polynom $p(x)$ noch genau eine weitere
Nullstelle?
\end{enumerate}
}
\LSG{
$p(2)=0$; $p(x)=(x-2) \cdot (2x^2 + 3kx + 5)$; $k_1 = \frac{2}{3}\sqrt{10}$
und $k_2 = - \frac{2}{3}\sqrt{10}$
}
