\ANG{
%
%%\item
%
Die Libelle einer Wasserwaage hat 
bei einem Pr"azisionsger"at einen Kr"ummungsradius von
$80{\rm m}$. 
%\BILD{j10}{10in073.pcx}
$$
\beginpicture
     \setcoordinatesystem units <1 mm, 1mm> point at  0   30
     \setplotarea x from 0 to 140, y from 0 to 30 
     \plot  0  0    140   0     140   27     0     27     0    0  /
     \plot 50 23     50  18      90   18    90     23    /
     \setquadratic
     \plot  50      23
 55            23.875
 60            24.5
 65            24.875
 70            25
 75            24.875
 80            24.5
 85            23.875
 90            23
 /
\setshadegrid span <1pt>
\setquadratic
\vshade  50  18  23 <z,z,0.5pt,0.5pt> 51.5  18  23.288 53  18  23.555
 <z,z,0.5pt,0.5pt> 54.5  18  23.798 56  18  24.02
 <z,z,0.5pt,0.5pt> 57.5  18  24.218 59  18  24.395
 <z,z,0.5pt,0.5pt> 60.5  18  24.548 62  18  24.68
 <z,,0.5pt,0.5pt> 63.5  18  24.788 65  18  24.875 / 
\setquadratic
\vshade  65  18  22.5 <z,z,0.5pt,0.5pt> 66  18  21 67  18  20.5
 <z,z,0.5pt,0.5pt> 68  18  20.208 69  18  20.05
 <z,z,0.5pt,0.5pt> 70  18  20 71  18  20.05
 <z,z,0.5pt,0.5pt> 72  18  20.208 73  18  20.5
 <z,z,0.5pt,0.5pt> 74  18  21 75  18  22.5 / 
\setquadratic
\vshade  65  22.5  24.875 <z,z,0.5pt,0.5pt> 66  24  24.92 67  24.5  24.954
 <z,z,0.5pt,0.5pt> 68  24.791  24.979 69  24.949  24.995
 <z,z,0.5pt,0.5pt> 70  25  25 71  24.949  24.995
 <z,z,0.5pt,0.5pt> 72  24.791  24.979 73  24.5  24.954
 <z,z,0.5pt,0.5pt> 74  24  24.92 75  22.5  24.875 / 
\setquadratic
\vshade  75  18  24.875 <z,z,0.5pt,0.5pt> 76.5  18  24.788 78  18  24.68
 <z,z,0.5pt,0.5pt> 79.5  18  24.548 81  18  24.395
 <z,z,0.5pt,0.5pt> 82.5  18  24.218 84  18  24.02
 <z,z,0.5pt,0.5pt> 85.5  18  23.798 87  18  23.555
 <z,,0.5pt,0.5pt> 88.5  18  23.288 90  18  23 / 
\ellipticalarc axes ratio  2:1 360 degrees from  75  22.5 center at  70  22.5  
     \setlinear   
     \plot 70 27   70  25.5 /
     \plot 68 27   68  25.5 /
     \plot 72 27   72  25.5 /
     \plot 66 27   66  25.5 /
     \plot 74 27   74  25.5 /
     \plot 64 27   64  25.5 /
     \plot 76 27   76  25.5 /

\endpicture
$$

\begin{enumerate}
\item
Bei ungenauer Ablesung ist die Waage geneigt.
Wir nehmen an, dass sie so gehalten wird, dass sich die Luftblase
in der Libelle um einen Millimeter neben der Mitte befindet. 
Welche Ungenauigkeit in Grad ergibt sich daraus f"ur die 
Neigung der Wasserwaage? 
\item
Die Wasserwaage wird benutzt um ein optisches Messger"at
horizontal zu justieren, mit dem ein Punkt in einer Entfernung von 
$100$m anvisiert wird. Welche Unsicherheit in der H"ohe ergibt sich unter 
den obigen Voraussetzungen f"ur diesen Punkt.
\end{enumerate}

}
\LSG{    
\begin{enumerate}    
\item
ca $7{,}2\cdot 10^{-4}$ Grad
\item
ca $1{,}25$mm
\end{enumerate}
}
