\ANG{
%
%Volumen von Rotationsk"orpern
%
\begin{minipage}[t]{9cm}
Aus dem gleichseitigen Dreieck $ABC$ der Seitenl"ange $2a$ werde die Figur
$DEFG$ mit dem Halbkreisbogen $DE$ herausgestanzt. Das restliche 
Fl"achenst"uck rotiere um die Achse $s$. Ferner gilt $ \overline{CG}=\frac{2}{3}a$.\\
Berechnen Sie das Volumen des entstehenden Rotationsk"orpers in Abh"an"-gigkeit von
$a$ und stellen Sie das Ergebnis in m"oglichst einfacher Form dar!
\end{minipage}
\hspace{0.5cm}
\raisebox{-7cm}{\begin{minipage}[t]{7cm}
\beginpicture
\setcoordinatesystem units <5mm,5mm>
\setplotarea x from 0 to 14, y from 0 to 14
\thicklines
\plot 1 2  13 2  7 12  1 2 /
\thinlines
\plot 5 2  5 8.67  9 8.67  9 2 /
\circulararc 180 degrees from 9 2 center at 7 2
\setdashes <5pt>
\plot 7 1  7 14 /
\setsolid
\put {A} at 1 1.5
\put {D} at 5 1.5
\put {E} at 9 1.5
\put {B} at 13 1.5
\put {F} at 4.4 8.5
\put {G} at 9.6 8.5
\put {C} at 6.2 12
\put {s} at 7.5 13.5
\endpicture
\end{minipage}}
}
\LSG{
Strahlensatz! \\
$V_{Rot}=\frac{1}{81}a^3\pi \cdot \left(21\sqrt{3}+2 \right)$ 
}

