\ANG{
\begin{minipage}[t]{9cm}
% Volumen von Zylinder, Kegel, Kugel; Oberfl"ache des Kegels;
% Kreisfl"acheninhalt; Strahlensatz; Pythagoras; BIGTEX verwenden
Einem Quadrat sind ein Kreis und ein gleichschenkliges Dreieck einbeschrieben.
Diese Figur dreht sich um die Symmetrieachse (vgl. Zeichnung).
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}[t]{5cm}
\makebox[0cm]{}\\
\beginpicture

\setcoordinatesystem units <1mm,1mm> point at 0 0
\setplotarea x from -20 to 24, y from -24 to 27
\unitlength1mm
\large

\putrectangle corners at 20 20 and -20 -20

\circulararc 360 degrees from 20 0 center at 0 0

\setlinear
\plot -20 -20 0 20 20 -20 -20 -20 /
\plot -20 -7 20 -7 /

\setdashes <0.5mm> 
\plot 0 24 0 -24 /
\put {Achse} [Bl] at -5 25

\put {\vector(0,1){17}} [Bl] at 23 3
\put {\vector(0,-1){17}} [Bl] at 23 -3
\put {\vector(0,1){4}} [Bl] at 3 -11
\put {\vector(0,-1){4}} [Bl] at 3 -16

\put {a} at 23 0
\put {h} at 3 -13
\endpicture
\end{minipage}

\begin{enumerate}
\item
Berechnen Sie jeweils das Volumen der drei dabei entstehenden K"orper sowie 
den Oberfl"acheninhalt des Kegels!
\item
Aus dem Zylinder wird die Kugel herausgeschnitten. Wie gro"s ist der
Radius R einer anderen Kugel, die denselben Rauminhalt wie der Restk"orper hat?
\item
Die drei K"orper werden in der H"ohe h "uber der Grundfl"ache von einer zur
Grundfl"ache parallelen Ebene geschnitten. Wie gro"s sind die Fl"acheninhalte 
von \glqq Kegelkreis \grqq und \glqq Kugelkreis \grqq?
\end{enumerate}
}
\LSG{
(a) $V_{Zy} = \frac{1}{4} \pi a^3; V_{KU} = \frac{1}{6} \pi a^3;
V_{Ke} = \frac{1}{12} \pi a^3; O_{Ke} = \frac{1}{4} \pi a^2 (\sqrt{5} + 1)$\\
(b) $\sqrt[3]{\frac{1}{16}}a^3$\\
(c) $A_{Ke} = (\frac{a-h}{2})^2 \pi; A_{Ku} = (ah-h^2) \pi$
}

