\ANG{
\begin{minipage}[t]{9cm}
%Volumen und Oberfl"ache von Zylinder und Kegel, Kegelstumpf, Pythagoras,
%BIGTEX verwenden
\underline{Oh Tannenbaum!}

Das punktierte Fl"achenst"uck rotiert um die eingezeichnete Achse a.
Die L"angenangaben sind in cm. Berechnen Sie das Volumen \underline {und}
die Oberfl"ache des entstehenden Rotationsk"orpers!

\underline{Hinweis:}\\
F"ur einen Kegelstumpf mit den Radien $r_1$ und $r_2$, der H"ohe h
und der Mantellinie s gilt:

$V_{KST} = \frac{\D 1}{\D 3} \pi (r_1^2 + r_1r_2 + r_2^2) h$

$M_{KST} = (r_1 + r_2) \pi s$
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}[t]{5cm}
\makebox[0cm]{}\\
\beginpicture

\setcoordinatesystem units <2.8mm,2.8mm> point at 0 0
%\setplotarea x from -10 to 10, y from -10 to 33
\setplotarea x from -10 to 10, y from -1 to 27
\unitlength2.8mm

\footnotesize

\setlinear
\hshade
0 -2 0 6 -2 0 /
\hshade
6 -8 0 13 -4 0 /
\hshade
13 -6 0 23 0 0 /
\plot  4 13  8 6  -8  6 -4 13  4 13 /
\plot -6 13  6 13  0 23 -6 13 /
\plot  2  6  2 0  -2  0 -2 6 2 6 /

\setdashes <2mm>
\plot 0 -0.2 0 24 /

\betweenarrows {4} [B] <0pt,1mm> from 0.0 6.0  to 7.5 6.0
\betweenarrows {3} [B] <0pt,1mm> from 5.5 13.0 to 0.0 13.0
\betweenarrows {2} [t] <0pt,-1mm> from 0.0 13.0 to 2.5 13.0
\betweenarrows {3} [l] <0.99mm,0.0pt> from 2.0 0.0 to 2.0 6.0
\betweenarrows {2} [t] <0pt,-1mm> from 2 0 to -2 0

\put {4} at 7 10
\put {6} at 4.0 18.0
\put {Achse a} [Bl] at -1.5 25
\endpicture
\end{minipage}
}
\LSG{
$V=160{,}0\, \rm cm^3, O=216{,}8\, \rm cm^2$
}

