\ANG{
%
%Volumina von Kegel und Kugel
%
Ein auf der Spitze stehender gleichseitiger Hohlkegel (d.h.~ein Axialschnitt
des Kegels ergibt ein gleichseitiges Dreieck) ist teilweise mit Wasser
gef"ullt. Wirft man in den Kegel eine Kugel mit dem Radius $r$, so wird
diese gerade ganz von Wasser bedeckt und der Kegel ganz mit Wasser gef"ullt.
Berechnen Sie die Tiefe des Wassers vor und nach dem Hineinwerfen der Kugel!

\medskip

}
\LSG{ vorher:~~$r\sqrt[3]{15}$;~~nachher:~~$3r$ }
