\ANG{
%Kreisring, Kreisektor, Pythagoras
Ein Kreisring mit den Radien $R$ und $r$ ($r<R$) hat den gleichen Fl"acheninhalt
wie ein Kreissektor mit dem Radius $2R$ und dem Mittelpunktswinkel 
$\alpha = 45^\circ$.
\begin{enumerate}
\item
Leiten Sie einen Zusammenhang zwischen $r$ und $R$ her!
\item
Berechnen und konstruieren Sie $r$ f"ur $R = 6\, \rm cm$.
\end{enumerate}
}
\LSG{
(a) $r^2 = \frac{1}{2}R^2$;\\
(b) $r = 4{,}2\, \rm cm$; Konstruktion eines gleichschenklig-rechtwinkligen 
    Dreiecks mit $R$ als Hypotenuse
}

