\ANG{
Ergänzen Sie jeweils die Lücken: \\ \\
{\bf Exponentialfunktionen} sind Funktionen der Form $f(x)=a^{x}$ mit $x \in .........$ 
und  $a \in .........$, d.h. f"ur den Definitionsbereich gilt: $D = .........$.

\begin{enumerate}
\item Die Exponentialfunktion hat nur .................. Funktionswerte  $y$, d.h. 
f"ur den Wertebereich gilt : $W = .........$.	
\item Die Graphen der Exponentialfunktionen  $f(x)=a^{x}$  gehen alle 
durch den Punkt $(...|...)$.
\item Die Graphen der Exponentialfunktionen $f(x)=a^{x}$
	\begin{itemize}
	\item mit .................. sind streng monoton  ..................;
	\item mit .................. sind streng monoton fallend;
	\end{itemize}
\item Der Graph der Exponentialfunktion  $f(x)=a^{x}$  hat für $a<1$   die  .... - 
Achse im .... Quadranten als Asymptote, das bedeutet ....................................................

\begin{center}
\includegraphics[width=10cm]{16im028p1} 
\end{center}

Zeichnen Sie hier die Graphen von $f(x)=2^{x}$  und  $g(x)=(\frac{1}{3})^{x}$

\item Die charakteristische Eigenschaft von exponentiellem Wachstum ist:\\ \\ \\ \\ \\ \\
\item Beispiele f"ur exponentielle Prozesse in der Realit"at sind: \\ \\ \\ \\ \\ \\
\end{enumerate}
}
\LSG{
{\bf Exponentialfunktionen} sind Funktionen der Form $f(x)=a^{x}$ mit $x \in \mathbb{R}$ 
und  $a \in \mathbb{R}^+ $, d.h. f"ur den Definitionsbereich gilt: $D = \mathbb{R}$.

\begin{enumerate}
\item Die Exponentialfunktion hat nur positive Funktionswerte  $y$, d.h. 
f"ur den Wertebereich gilt : $W = \mathbb{R}^+$.	
\item Die Graphen der Exponentialfunktionen  $f(x)=a^{x}$  gehen alle 
durch den Punkt $P(0|1)$.
\item Die Graphen der Exponentialfunktionen $f(x)=a^{x}$
	\begin{itemize}
	\item mit $a > 1$ sind streng monoton  steigend;
	\item mit $0 < a < 1$ sind streng monoton fallend;
	\end{itemize}
\item Der Graph der Exponentialfunktion  $f(x)=a^{x}$ hat für $a<1$ die  x - 
Achse im 1. Quadranten als Asymptote, das bedeutet dass die Graphenpunkte von f der x-Achse für große x-Werte beliebig nahe kommen.

\begin{center}
\includegraphics[width=10cm]{16im028_2} 
\end{center}
$f(x)=2^{x}$  und  $g(x)=(\frac{1}{3})^{x}$

\item Die charakteristische Eigenschaft von exponentiellem Wachstum ist:\\ 
dass der Wert in gleichen Zeitintervallen mit demselben Faktor multipliziert wird.

\item Beispiele f"ur exponentielle Prozesse in der Realit"at sind: \\ 
Ungebremstes Bakterienwachstum: in einer festen Zeitspanne verdoppelt sich jeweils die Zahl der Bakterien. \\
Radioaktiver Zerfall: während einer Halbwertszeit halbiert sich die Menge des strahlenden Materials. 
\end{enumerate}
}
