\ANG{
Alfons kauft sich einen klapprigen Gebrauchtwagen, der im Mittel bei zehn
Fahrten "uber je 100\,km genau einmal mindestens eine Panne hat. Mit welcher
Wahrscheinlichkeit hat Alfons auf der 1000\,km langen Fahrt von Garmisch nach
Flensburg mindestens eine Panne? Erl"autere deine Ans"atze!
}
\LSG{
Die \GF{Pannenwahrscheinlichkeit pro 100\,km} ist $p=0{,}1$, die
Wahrscheinlichkeit, auf einer 100\,km langen Strecke keine Panne zu haben, ist
also $\overline{p}=1-p=0{,}9$.

$E:\,\text{\GF{keine Panne auf 1000\,km}}$,\quad
$\overline{E}:\,\text{\GF{mindestens eine Panne auf 1000\,km}}$

$P(E)=\overline{p}^{10}=0{,}9^{10}=0{,}34868$,\quad
$P(\overline{E})=1-P(E)=0{,6513}=65{,}13\,\%$
}
