
\ANG{
{\bf Einen Näherungswert für $\pi$ bestimmen}

\begin{center}
\includegraphics[width=16cm]{14im005p1} 
\end{center}
Die Abbildung zeigt den Einheitskreis, also den Kreis mit Radius 1. Ermitteln Sie grafisch den Inhalt des Einheitskreises 
aus der Abbildung und bestimmen Sie damit näherungsweise $\pi$.
}
\LSG{
{\bf Einen Näherungswert für $\pi$ bestimmen} \\
Ein Viertelkreis enthält ungefähr 78 Kästchen. Ein Kästchen hat den Flächeninhalt $A = 0,1 \cdot 0,1 = 0,01$. Daher ist
der grafisch ermittelte Inhalt eines Viertelkreises etwa 0,78, der Inhalt des gesamten Kreises also etwa $4 \cdot 0,78 = 3,12$. \\
Der Flächeninhalt des Einheitskreises beträgt $\pi \cdot r^2 = \pi \cdot 1^2 = \pi$.\\
Mit Hilfe des ''Kästchenzählens'' erhält man also etwa $\pi \approx 3,12$ als Näherungswert. 
}
