\ANG{
\begin{minipage}[t]{6cm}
Gegeben ist das Netz eines vierseitigen Prismas. Berechnen Sie 
zun"achst die n"otigen L"angenma"se und dann
seine Oberfl"ache sowie das Volumen (L"angen in ${\rm\,cm}$).
\end{minipage}
\begin{minipage}[t]{6cm}
\beginpicture
     \setcoordinatesystem units <0.5 mm, 0.5mm> point at  0   90
     \setplotarea x from 0 to 150, y from 0 to 95 
     \plot 0   30   140   30  140   60   0    60    0   30  /
     \plot 30  60    30   90   40   90  80    60    80  30  
           40   0    30    0   30   60  /
     \plot  130 30  130   60 /
     \circulararc 90 degrees from 38  60   center at  30  60 
     \put {\circle*{2}} [Bl] at 33  63 
     \put {$3$} at  -5  45
     \put {$1$} at  35  95
     \put {$5$} at  55  64
     \put {$5$} at 105  64
 
\endpicture
\end{minipage}

}
\LSG{
Berechnung der fehlenden Seitenlängen des Trapezes mit dem rechten Winkel (Grund- und Deckfläche):
Die parallelen Seiten haben laut Angabe die Maße $1\,\rm{cm}$ und $5\,\rm{cm}. Der lange Schenkel hat ebenfalls 
die Länge 5cm, da eine der Rechtecksseiten mit Länge 5cm auf ihm zu liegen kommt. Die Länge des
zweiten Schenkels (oder die Höhe des Trapezes) lässt sich mit Hilfe des Satzes von Pythagoras berechnen: \\
$(5-1)^2 + x^2 = 5^2 \Rightarrow x = 3$.\\
$G = \frac 1 2 \cdot (1 + 5) \cdot 3 = 9$ \\
$M = (3+5+5+1) \cdot 3 = 14 \cdot 3 = 42$ \\ \\
$O = 2 G + M = 18 + 42 = 60; V = G \cdot h = 9 \cdot 3 = 27$ \\ \\
Das Prisma hat einen Oberflächeninhalt von 60$\,\rm{cm}^2$ und ein Volumen von 27$\,\rm{cm}^3$.
}


