\ANG{
{\bf Strukturen von Formeln plausibel machen} \\ \\
Betrachtet werden die in der Abbildung dargestellten Körper. \\ \\
    \includegraphics[width=1\linewidth]{10rr1050KE06_1a.png}
Mit den unten angegebenen Termen lassen sich für die Längen r und h verschiedene Größen berechnen, die in Zusammenhang mit den abgebildeten Körpern stehen. Entscheiden Sie für jeden Term zunächst, ob damit eine Länge (Dimension 1), ein Flächeninhalt (Dimension 2) oder ein Volumen (Dimension 3) ermittelt wird, und geben Sie anschließend an, welche Größe bei einem der Körper damit berechnet werden kann.
\\ \\
\renewcommand{\arraystretch}{1.75}
\begin{tabular}{|l|c|l|} \hline
\bf Term & \bf Dim. & {\bf Größe die mit dem Term berechnet werden kann} \\ \hline
$2 \pi \, r^2$ & 2 & Inhalt der Grund- und Deckfläche des Kreiszylinders $\qquad \qquad$ \\ \hline
$\frac 1 3 \pi \, r^2 \, h$ & 3 & \\ \hline
$4 \pi \, r^2$ &  & \\ \hline
$r^2 \cdot h$ &  & \\ \hline
$\frac 4 3 \, \pi \, r^3$ &  & \\ \hline
$2 \pi \, r \, h$ &  & \\ \hline
$\frac 1 3 \, r^2 \, h$ &  & \\ \hline
$2 \, r^2 + 4 \pi \, r \, h$ &  & \\ \hline
$8 \, r + 4 \, h$ &  & \\ \hline
$\left(2\,r\,h+2\,r^2 \right)\cdot \pi$ &  & \\ \hline
\end{tabular}
} \LSG {
Ausgefüllte Tabelle: \\ \\
\renewcommand{\arraystretch}{1.75}
\begin{tabular}{|l|c|l|} \hline
\bf Term & \bf Dim. & {\bf Größe die mit dem Term berechnet werden kann} \\ \hline
$2 \pi \, r^2$ & 2 & Inhalt der Grund- und Deckfläche des Kreiszylinders $\qquad \qquad$ \\ \hline
$\frac 1 3 \pi \, r^2 \, h$ & 3 & Volumen des Kegels \\ \hline
$4 \pi \, r^2$ & 2 & Oberflächeninhalt der Kugel \\  \hline
$r^2 \cdot h$ & 3 & Volumen des Quaders \\  \hline
$\frac 4 3 \, \pi \, r^3$ & 3 & Volumen der Kugel\\ \hline
$2 \pi \, r \, h$ & 2 & Mantelflächeninhalt des Zylinders \\  \hline
$\frac 1 3 \, r^2 \, h$ & 3 & Volumen der Pyramide \\ \hline
$2 \, r^2 + 4 \pi \, r \, h$ & 2 & Oberflächeninhalt des Quaders\\ \hline
$8 \, r + 4 \, h$ & 1 & Kantenlänge des Quaders \\  \hline
$\left(2\,r\,h+2\,r^2 \right)\cdot \pi$ & 2 & Oberflächeninhalt des Zylinders \\ \hline
\end{tabular}
}