\ANG{
{\bf Entstehung des Graphen der Sinus- und der Kosinusfunktion}
\begin{enumerate}
\item 
Der abgebildete Kreis ist durch die eingetragenen Punkte gleichmäßig unterteilt. Zeichnen Sie mithilfe dieser Punkte ohne Berechnung von Funktionswerten 
passend zur vorgegebenen Achsenskalierung den Graphen der Sinusfunktion für $x \in \left[0;2 \pi \right]$  und erläutern Sie Ihre Vorgehensweise. \\
\includegraphics[width=1\linewidth]{10rr1030Ke04_1a.png}
\item Lücken ausfüllen.\\[.5ex]
\begin{minipage}{9cm}
Ergänzen Sie in den Lücken passende der auf den Kärtchen zur Auswahl stehenden Terme. Geben Sie jeweils alle Möglichkeiten an.\\
Für jede Winkelgröße $\varphi \in \RR$ gilt: \\
(1) sin $\left(\varphi \right)$ = sin $\left( ....... \right)$ \\
(2) cos $\left(\varphi \right)$ = cos $\left( ....... \right)$ \\
(3) cos $\left(\varphi \right)$ = sin $\left( ....... \right)$ \\
\end{minipage}
\begin{minipage}{6cm}
\includegraphics[width=1\linewidth]{10rr1030KE04_1b.png}
\end{minipage}
\item Beschreiben Sie, was sich aus Aussage (3) in Teilaufgabe b über den Zusammenhang zwischen den zugehörigen Graphen folgern lässt.
\item
Vervollständigen Sie in der Abbildung den Graphen der Sinusfunktion für $x \in \left[-3\pi;+3\pi\right]$  und tragen Sie zusätzlich den Graphen der Kosinusfunktion für $x \in \left[-3\pi;+3\pi\right]$ ein.

\end{enumerate}
}
\LSG{
{\bf Entstehung des Graphen der Sinus- und der Kosinusfunktion}
\begin{enumerate}
\item Die y-Koordinaten der auf dem Einheitskreis markierten Punkte entsprechen den Funktionswerten der Sinusfunktion an den Stellen $\frac 1 6 \pi, \frac 2 6 \pi,, \frac 3 6 \pi, ....$ Auf diese Weise enthält man für $x \in \left[0;2\pi\right]$ Punkte, durch die der Graph der Sinusfunktion verläuft.\\
\includegraphics[width=1\linewidth]{10rr1030KE04_1c.png}\\
\item \\
(1) sin $\left(\varphi \right)$ = sin $\left( \varphi + 2 \pi \right)$ und sin $\left(\varphi \right)$ = sin $\left( \varphi - 2 \pi \right)$\\
(2) cos $\left(\varphi \right)$ = cos $\left( \varphi + 2 \pi \right)$ und cos $\left(\varphi \right)$ = cos $\left( \varphi - 2 \pi \right)$\\
(3) cos $\left(\varphi \right)$ = sin $\left( \varphi + \frac \pi 2 \right)$ \\
\item Die Sinus- und die Kosinusfunktion haben die Periode $2 \pi$ . Der Graph der Kosinusfunktion geht aus dem Graphen der Sinusfunktion durch eine Verschiebung um  $\frac \pi 2$ in negative x-Richtung hervor.
\item Vollständige Abbildung\\
\includegraphics[width=1\linewidth]{10rr1030KE04_1d.png} \\
\end{enumerate}
}
