\ANG{
Ergänzen Sie, falls möglich die fehlenden Gleichungen in der Tabelle analog zu folgendem Beispiel, das das Lösen einer Exponentialgleichung zeigt: 
\begin{center}
\begin{minipage}{.6\textwidth}
$2^x=8 \Leftrightarrow x = log_2\left(8\right) \Leftrightarrow x = 3$
\end{minipage}
\end{center}
}
\renewcommand{\arraystretch}{1,75}
\begin{tabular}{|cccccc|} \hline
(a)& $10^x = 100\,000$ & $\Leftrightarrow$ & & $\Leftrightarrow$ & $\qquad\qquad\qquad\qquad $\\ \hline
(b)&  & $\Leftrightarrow$ & $x=log_3\left(81\right)$ & $\Leftrightarrow$ & \\ \hline
(c)&  $2^x=0,125$ & $\Leftrightarrow$ & & $\Leftrightarrow$ & \\ \hline
(d)&  & $\Leftrightarrow$ & $x=log_3\left(\frac 1 {243} \right)$ & $\Leftrightarrow$ & \\ \hline
(e)&  $11^x=\frac 1 {\sqrt{121}}$ & $\Leftrightarrow$ & & $\Leftrightarrow$ & \\ \hline
(f)&  & $\Leftrightarrow$ & $x=log_{81}\left(1\right)$ & $\Leftrightarrow$ & \\ \hline
(g)&  $5^x=0$ & $\Leftrightarrow$ & & $\Leftrightarrow$ & \\ \hline
(h)&  & $\Leftrightarrow$ & $\qquad x=log_{0,1}\left(100\right) \qquad$ & $\Leftrightarrow$ & \\ \hline
(i)&  $5^x=-\frac 1 {27}$ & $\Leftrightarrow$ & & $\Leftrightarrow$ & \\ \hline
\end{tabular}
\LSG{
Ausgefüllte Tabelle: \\
\begin{tabular}{|cccccc|} \hline
(a)& $10^x = 100\,000$ & $\Leftrightarrow$ 
   & $\mathbf {x = log_{10}\left(100\,000\right)}$ & $\Leftrightarrow$ 
   & $\qquad \qquad \mathbf{x=5} \qquad \qquad $\\ \hline
(b)& $\mathbf{3^x=81}$ & $\Leftrightarrow$ 
   & $x=log_3\left(81\right)$ & $\Leftrightarrow$ & $\mathbf{x=4}$\\ \hline
(c)&  $2^x=0,125$ & $\Leftrightarrow$ 
   &  $\mathbf{x=log_2\left(0,125\right)}$& $\Leftrightarrow$ 
   &  $\mathbf{x = -3}$\\ \hline
(d)&  $\mathbf{3^x = \frac 1 {243}}$& $\Leftrightarrow$ 
& $x=log_3\left(\frac 1 {243} \right)$ & $\Leftrightarrow$ 
& $\mathbf{ x = -5}$\\ \hline
(e)&  $11^x=\frac 1 {\sqrt 121}$ & $\Leftrightarrow$ 
& $\mathbf{x = log_{11}\left(\frac 1 {11}\right)}$& $\Leftrightarrow$ 
& $\mathbf{x = -1}$\\ \hline
(f)& $\mathbf{81^x=1}$ & $\Leftrightarrow$ 
& $x=log_{81}\left(1\right)$ & $\Leftrightarrow$ 
& $\mathbf{x=0}$\\ \hline
(g)&  $5^x=0$ & $\Leftrightarrow$ 
& {\bf (nicht möglich)} & $\Leftrightarrow$ 
& {\bf (nicht möglich)}\\ \hline
(h)& $\mathbf{0,1^x = 100}$ & $\Leftrightarrow$ 
& $\qquad x=log_{0,1}\left(100\right) \qquad$ & $\Leftrightarrow$ 
& $\mathbf{x=-2}$\\ \hline
(i)&  $5^x=-\frac 1 {27}$ & $\Leftrightarrow$ 
& {\bf (nicht möglich)}& $\Leftrightarrow$ 
& {\bf (nicht möglich)}\\ \hline
\end{tabular}
}