\ANG{
${\rm G}_t$ sei die Tangente an ${\rm G}_f$ mit $f(x)=x^2$ im Punkt 
$\EPUNKT{A}{a}{f(a)}$, ${\rm G}_n$ sei die Normale auf ${\rm G}_f$ in 
$\EPUNKT{B}{-a}{f(-a)}$. Berechnen Sie die Koordinaten des Schnittpunktes S 
von ${\rm G}_t$ und ${\rm G}_n$, jeweils ausgedr"uckt durch $a$!\\[2mm] 
$\D \left[\mbox{Ergebnis: } \EPUNKT{S}{x_s}{y_s}=
\EPUNKT{S}{\frac{(4a^2+1)\cdot a}{4a^2-1}}{\frac{(4a^2+3)\cdot a^2}{4a^2-1}}
\right] $\\[2mm]
Der Graph ${\rm G}_s$ der Relation $s$ sei die Menge aller m"oglichen
Schnittpunkte S. Zeichnen Sie ${\rm G}_s$ {\em ohne} die 
Gleichung dieser Kurve in der Form $y=s(x)$ zu berechnen!
F"ullen Sie dazu folgende Wertetabelle aus (eventuell erg"anzen):\\[2mm]
\begin{center}\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
$a$ & 0 & 0,1 & 0,3 & 0,4 & 0,6 & 0,7 & 0,8 & 0,9 & 1,0 & 1,5 & 2,0 & 3,0
\\\hline
$x_s$ &  &  &  &  &  &  &  &  &  &  &  &
\\\hline
$y_s$ &  &  &  &  &  &  &  &  &  &  &  &
\\\hline
\end{tabular}\end{center}
Ist $s$ eine Funktion?
}
\LSG{
$t(x)=2\,a\,x-a^{2}$,\quad $\D n(x)=\frac{1}{2\,a}\cdot x+a^{2}+\frac{1}{2}$
\\[2mm]
\begin{scriptsize}\rm
\begin{center}\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
$a$ & 0 & 0,1 & 0,3 & 0,4 & 0,6 & 0,7 & 0,8 & 0,9 & 1,0 & 1,5 & 2,0 & 3,0
\\\hline
$x_s$ & 0 & -0{,}11 & -0{,}64 & -1{,}82 & 3{,}33 & 2{,}16 & 1{,}83 & 1{,}70  
& 1{,}66 & 1{,}875 & 2{,}27 & 3{,}17\\\hline
$y_s$ & 0 & -0{,}03 & -0{,}47 & -1{,}62 & 3{,}63 & 2{,}53 & 2{,}28 & 2{,}26 
& 2{,}33 & 3{,}375 & 5{,}07 & 10{,}03\\\hline
\end{tabular}\end{center}
\end{scriptsize}
}
