\ANG{
Berechnen Sie die Schnittwinkel folgender Funktionen
($\DD=\RR$):
\begin{enumerate}
\item $f(x)=x^3+3x^2+5x+1$ und $g(x)=3x+1$
\item $f(x)=x^3-5x^2+7x+2$ und $g(x)=x+2$
\item $f(x)=x^3+3x^2-x+1$ und $g(x)=x^2+2x+1$
\item $f(x)=x^3+4x^2-5x+7$ und $g(x)=x^2+7x+7$
\end{enumerate}

}
\LSG{
x-Koordinate des Schnittpunkts der Funktionen berechnen; Tangentensteigung
von $f$ bzw.\ $g$ im Schnittpunkt berechnen; Schnittwinkel ist
Winkel zwischen den Tangenten;
\begin{enumerate}
\item $x_1=0,\; x_2=-1,\; x_3=-2$, $\alpha_1=\alpha_3=7{,}1^{\circ}$,
      $\alpha_2=8{,}1^{\circ}$
\item $x_1=0,\; x_2=2,\; x_3=3$, $\alpha_1=36{,}9^{\circ}, 
       \alpha_2 =90{,}0^{\circ}$,
      $\alpha_3=31{,}0^{\circ}$
\item $x_1=-3,\; x_2=0,\; x_{3}=1$, $\alpha_1=21{,}2^{\circ}$, 
      $\alpha_2=71{,}6^{\circ}$, $\alpha_3=6{,}9^{\circ}$

\item $x_1=0,\; x_2=-\frac{3}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{57},\; 
      x_3=-\frac{3}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{57}$\\ 
      $\alpha_1=19{,}4^{\circ}$, $\alpha_2=3{,}0^{\circ}$
      $\alpha_3=17{,}3^{\circ}$
\end{enumerate}
}
