\ANG{
 Gegeben ist die Funktion $f_t(x)=(\frac{x}{t}+1)\cdot
e^{t-x}$ f"ur $x\in R$ und $t>0$.
\begin{enumerate}
\item Untersuchen Sie die Funktion $f_t$ auf Schnittpunkte mit den
Koordinatenachsen und das Verhalten f"ur $x\rightarrow\infty$.
\item Weisen Sie nach, dass der Graph der Funktion ein Maximum und einen Wendepunkt hat und geben Sie die Koordianten des Extremums an.
\item F"ur welchen Wert von $t$ ist das Maximum der Funktion am niedrigsten?
\end{enumerate}
}

\LSG{
\begin{enumerate}
\item $(0|e^t)$, $(-t|0)$, $lim_{x\rightarrow\infty}f_t(x)=0$.
\item  Max $(1-t|\frac 1t\ e^{2t-1})$, Wendepunkt bei $x=2-t$
\item $t=\frac12$
\end{enumerate}
}