\ANG{
Vergleichen Sie die Ergebnisse der linearen N"aherung mit den 
Taschenrechnerergebnissen (siehe Aufgabe \ref{A11rr013}.):\\
\begin{tabular}[t]{lllll} 
\\
(a) $1{,}0008^3$ &  (b) $0{,}99999995^{20}$ & 
(c) $2{,}0008^6$ &  (d) $\sqrt{4{,}000006}$ & (e) $\sqrt{0{,}9999992}$ \\
\\
(f) $\D\frac{1}{1{,}008}$ &  (g) $\D\frac{1}{0{,}9999995}$ & 
(h) $\D\frac{1}{1{,}000002^6}$ &  (i) $\D\frac{1}{0{,}9999995^4}$ & 
(j) $\D\frac{3}{2{,}0005^2}$
\end{tabular}
}
\LSG{
  \begin{enumerate}
  \item $(1+0{,}0008)^{3}\approx 1+3\cdot 0{,}0008=1{,}0024$\quad,\quad 
        TR: $1{,}002401921$
  \item $(1-5\cdot 10^{-8})^{20}\approx 1-20\cdot 5\cdot
        10^{-8}=0{,}999\,999$\quad,\quad TR: $0{,}999\,999$
  \item $2^{6}\cdot (1+0{,}0004)^{6}\approx 64{,}1536$\quad,\quad 
        TR: $64{,}153\,753\,68$
  \item $2\cdot\sqrt{1+1{,}5\cdot 10^{-6}}\approx 2\,(1+0{,}75\cdot 10^{-6})=
         2{,}000\,001\,5$\\[2mm] 
        TR: $2{,}000\,001\,5$
  \item $\sqrt{1-0{,}000\,000\,8}\approx 1-0{,}000\,000\,4=0{,}999\,999\,6$
        \\[2mm]
        TR: $0{,}999\,999\,6$
  \item $\D\frac{1}{1+0{,}008}\approx 1-0{,}008=0{,}992$\quad,\quad 
        TR: $0{,}992\,063\,492$
  \item $\D\frac{1}{1-0{,}000\,000\,5}\approx 1+0{,}000\,000\,5=
        1{,}000\,000\,5$\\[2mm] 
        TR: $1{,}000\,000\,5$
  \item $(1+0{,}000\,002)^{-6}\approx 1-6\cdot 0{,}000\,002=0{,}999\,988$
        \quad,\quad TR: $0{,}999\,988$
  \item $(1-0{,}000\,000\,5)^{-4}\approx 1+4\cdot 0{,}000\,000\,5=
        1{,}000\,002$\\[2mm]
        TR: $1{,}000\,002$
  \item $\D\frac{3}{[2\,(1+0{,}000\,25)]^{2}}\approx
        \frac{3}{4}\,(1-2\cdot 0{,}000\,25)=0{,}749\,625$\\[2mm] 
        TR: $0{,}749\,625\,141$
  \end{enumerate}
}
