\ANG{
Die lineare N"aherung liefert oft viel genauere Ergebnisse als die  
direkte Rechnung mit dem Taschenrechner. Als Beispiel sei folgender Ausdruck 
einmal mit dem Taschenrechner und einmal mit der linearen N"aherung berechnet 
(siehe Aufgabe \ref{A11rr013}.): 
\[ x = \left( 1 - \sqrt{1 - 10^{-16}} \right) \cdot 10^{20}\]
Das auf 24 Dezimalstellen genaue Ergebnis lautet "ubrigens 
\[ x = 5000{,}000000000000125000000000\,\,.\]}
\LSG{
$\D x\approx\left(1-(1-5\cdot 10^{-17})\right)\cdot 10^{20}=5000$ 
(TR: $x=0$)
}
