\ANG{
Berechnen Sie $\DD_f$ und untersuchen Sie das Verhalten von $f$ an den Definitionsl"ucken.\\[2mm]
(a) \quad $\D f(x) = \frac{x^2+x-6}{x^2-5x+6}$\qquad  
(b) \quad $\D f(x) = \frac{x^2+x-6}{x^2-x-6}$
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $\D f(x)=\frac{(x-2)(x+3)}{(x-2)(x-3)}=\frac{x+3}{x-3}=
  1+\frac{6}{x-3}$,\quad 
  $\D\DD_{f}=\RR\setminus\{\,2\,;3\,\}$\\[3mm]
  $\D\lim_{x\to 2}f(x)=-5$,\quad $\D\lim_{x\to 3^{\pm}}f(x)=\pm\infty$\\ 
\item $\D f(x)=\frac{(x-2)(x+3)}{(x+2)(x-3)}$,\quad 
  $\D\DD_{f}=\RR\setminus\{\,-2\,;3\,\}$\\[3mm]
  $\D\lim_{x\to (-2)^{\pm}}f(x)=\pm\infty$,\quad 
  $\D\lim_{x\to 3^{\pm}}f(x)=\pm\infty$ 
\end{enumerate}
}
