\ANG{
Wir betrachten die Funktion\qquad  
$\D f(x)=\frac{x^2}{x+1}$. 
\begin{enumerate}
\item Berechnen Sie die Definitionsmenge $\DD_{f}$ sowie die 
  Grenzwerte von $f(x)$ an den R"andern von $\DD_{f}$.
\item Berechnen Sie mit Hilfe der Ableitung die Monotoniebereiche
  sowie die Koordinaten der Punkte mit waagrechter Tangente von $f$.
\item Zeichnen Sie den Graphen von $f$ im Intervall $[\,-6\,;4\,]$ 
  (Einheit 1cm).
\item Beweisen Sie, dass G$_{f}$ zum Punkt $\EPUNKT{Z}{-1}{-2}$
  symmetrisch ist. 
\end{enumerate}

}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item  $\D\DD_{f}=\RR\OHNE\{-1\}$,\quad$\D\lim_{x\to(-1)^{\pm}}=\pm\infty$,\quad
  $\D\lim_{x\to\pm\infty}=\pm\infty$
\item $\D f'(x)=\frac{x^{2}+2x}{(x+1)^{2}}$,\quad waagrechte Tangenten bei $(0|0)$ und 
  $(-2|-4)$\\[2mm]
  $f$ streng steigend in $]-\infty;-2\,[$ und in $]\,0;+\infty\,[$\\
  $f$ streng fallend in $]-2;-1\,[$ und in $]-1;0\,[$
\item[(d)] $f(-1+h)+2=f(-1-h)-2$
\end{enumerate}
}

