\ANG{
Wir betrachten die Funktion $f$ mit 
\[f(x)=\frac{\pi}{6}\cdot x+\sin\left(\frac{\pi}{3}\cdot x\right)\]
mit $\DD_{f}=[0,6]$.
\begin{enumerate}
\item Berechne $f'(x)$. Berechne die Nullstellen von $f'$ im Definitionsbereich
  und verwende dazu den Grafen einer geeigneten Funktion als "Uberlegungsfigur.
\item Zeichne den Grafen von $f$ und markiere die Punkte mit waagrechter
  Tangente. 
\end{enumerate}
} 
\LSG{
\begin{enumerate}
\item \EPSR{6.5cm}{11rr2372}{7cm}{}{
\PSFM{mh}{$-\frac 12$} \PSFM{1}{1} \PSFM{p}{$\pi$} 
\PSFM{p3}{$\frac{\pi}{3}$} \PSFM{2p3}{$\frac{2\pi}{3}$} 
\PSFM{4p3}{$\frac{4\pi}{3}$} \PSFM{2p}{$2\pi$}  
}{$\D f'(x)=\frac{\pi}{6}+
   \frac{\pi}{3}\cos\left(\frac{\pi}{3}\cdot x\right)$\\[2mm]
$\D f'(x)=0\,\DANN\,\cos\left(\frac{\pi}{3}\cdot x\right)=-\frac 12$\\[2mm]
$\D\frac{\pi}{3}\cdot x_{1}=\frac{2\pi}{3}\,\DANN\,x_{1}=2$\\[2mm]
$\D\frac{\pi}{3}\cdot x_{2}=\frac{4\pi}{3}\,\DANN\,x_{2}=4$
}
\item \EPSR{6.5cm}{11rr2373}{7cm}{}{
\PSFM{0}{} \PSFM{1}{1} \PSFM{2}{2} \PSFM{3}{3} \PSFM{4}{4} \PSFM{x}{$x$} 
\PSFM{y}{$y$} \PSFM{5}{}\PSFM{6}{6} 
}{
\begin{tabular}[t]{c|c|c}
  $x$ & $f(x)$ & $f(x)$ \\\hline
0  & 0 & 0 \\
1  & $\frac 16\pi+\frac 12\sqrt{3}$ & 1,39 \rule[-2mm]{0mm}{7mm}\\
2  & $\frac 13\pi+\frac 12\sqrt{3}$ & 1,91 \rule[-2mm]{0mm}{7mm}\\
3  & $\frac 12\pi$ & 1,57 \rule[-2mm]{0mm}{7mm}\\
4  & $\frac 23\pi-\frac 12\sqrt{3}$ & 1,23 \rule[-2mm]{0mm}{7mm}\\
5  & $\frac 56\pi-\frac 12\sqrt{3}$ & 1,75 \rule[-2mm]{0mm}{7mm}\\
6  & $\pi$ & 3,14 
\end{tabular}


}
\end{enumerate}
}
