\ANG{
Wir untersuchen die Funktion $f$ mit der Gleichung 
\[ f(x)=\sqrt{\sin^{3}\left(x^{2}\right)}\quad\text{mit}\quad
   \DD_{f}\subseteqq [0\,,\,\pi].\]
\begin{enumerate}
\item Berechnen Sie die Nullstellen und die Definitionsmenge $\DD_{f}$ 
  von $f$.
\item Wie lauten die Koordinaten der Punkte auf $G_{f}$ mit
  waagrechten Tangenten?
\item Zeichnen Sie den Graphen von $f$. W"ahlen Sie auf der $x$-Achse
  2\,cm und auf der $y$-Achse 5\,cm als Einheit.
\end{enumerate}
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item Nullstellen: \parbox[t]{10cm}{
   $0$, $\sqrt{\pi}$, $\sqrt{2\pi}$, $\sqrt{3\pi}$\\ 
   $\DD_{f}=[0\,;\,\sqrt{\pi}]\cup [\sqrt{2\pi}\,;\,\sqrt{3\pi}]
    \approx [0\,;\,1{,}77]\cup [2{,}51\,;\,3{,}07]$
   }\\
\item
  $f'(x)=3\,x\cos\left(x^{2}\right)\cdot\sqrt{\sin\left(x^{2}\right)}$\\
  $\D (\,0\,|\,0\,), \EPUNKT{}{\sqrt{\frac{\pi}{2}}}{1}, 
    \EPUNKT{}{\sqrt{\pi}}{0}, 
    \EPUNKT{}{\sqrt{2\pi}}{0}, 
    \EPUNKT{}{\sqrt{\frac{5\pi}{2}}}{1}, 
    \EPUNKT{}{\sqrt{3\pi}}{0}$
\item \rule{0pt}{2mm}\\[-9mm]
  \EPS{11rr193}{12cm}{6cm}{
  \PSFM{0}{0} \PSFM{0.2}{0,2} \PSFM{0.4}{0.4} \PSFM{0.6}{0,6} 
  \PSFM{0.8}{0,8} \PSFM{1}{1} \PSFM{0.5}{0,5} \PSFM{1.5}{1,5} 
  \PSFM{2}{2} \PSFM{2.5}{2,5} \PSFM{3}{3}     
  }
\end{enumerate}
}
