\ANG{
Gegeben ist die ganzrationale Funktion 4.\ Grades mit der Gleichung\\
$f(x)=\frac1{24}x^4-\frac1{18}x^3-x^2+2$
\begin{enumerate}
\item Bestimmen Sie die Lage der Extrema.
\item Die Parabel mit der Gleichung $p(x)=ax^2+bx+c$ ber"uhrt den Graphen der
Funktion $f(x)$ f"ur $x=2$. Berechnen Sie $a$, $b$ und $c$.
\end{enumerate}


\begin{tiny}    Literatur: Dieter Wensky, {\em Kurvendiskussion pass\'{e}}, Praxis der Mathematik 3/40, Jg.\ 1998  \end{tiny}



}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item Minima: $(-3|-2\frac18)$, $(4|-6\frac89)$\\
Maximum: $(0|2)$
\item $p'(2)=f'(2)$ und $p\,(2)=f(2)\quad\DANN$\\[2mm]
$\D b+c=1\frac59$ und $\D a=-\frac56-\frac b4$\\[1mm]
Es gibt unendlich viele L"osungen, z.\ B.\ $\D p(x)=x^2-\frac{22}{3}x+\frac{80}{9}$
\end{enumerate}
}
