\ANG{
Skizzieren Sie den Verlauf der Funktion $f(x)=x^2-2ax$ mit 
$a>0$. Die Gerade $g:\; g(x)=c$ mit $c\geqq -a^2$ schneidet G$_f$ in A
und B (A links von B). F"ur welche $c$ ist die Fl"ache $F$ des
Dreiecks AOB (O = Ursprung des Koordinatensystems) extremal?\\[2mm]
{\em Hinweis}: Dr"ucken Sie $F$ durch $c$ aus und skizzieren Sie den
ungef"ahren Verlauf von $F(c)$!

}
\LSG{
$\EPUNKT{A}{a-\sqrt{c+a^{2}}}{c}$, $\EPUNKT{B}{a+\sqrt{c+a^{2}}}{c}$,\quad
$\D \overline{\mathrm{AB}}=2\,\sqrt{c+a^{2}}$\\[2mm]
$\D F(c)=\frac{1}{2}\cdot |c|\cdot\overline{\mathrm{AB}}=|c|\cdot\sqrt{c+a^{2}}$\\[2mm]
$\D F'(c)=\pm\frac{3c+2a^{2}}{2\sqrt{c+a^{2}}}$\\[2mm] 
$F(c)$ hat relatives Maximum bei $\D c=-\frac{2\,a^{2}}{3}$ und ein relatives und
absolutes Minimum bei $c=0$ (Spitze von $F(c)$).
}