\ANG{
Die Komponenten der Geschwindigkeit $\vec{v}$ eines Flugzeugs sind
$40\,\RFRAC{m}{s}$ nach Norden, $30\,\RFRAC{m}{s}$ nach Westen und 
$20\,\RFRAC{m}{s}$ nach oben. Berechne den Betrag $v$ der Geschwindigkeit
und den Steigungswinkel $\varphi$. 
} 
\LSG{
\EPSR{9cm}{11rr2681}{4cm}{}{
\PSFM{40}{$40\RFRAC{m}{s}$} \PSFM{30}{$30\RFRAC{m}{s}$} \PSFM{20}{$20\RFRAC{m}{s}$} \PSFM{50}{$50\RFRAC{m}{s}$} \PSFM{v}{$\vec{v}$} 
\PSFM{F}{F} \PSFM{N}{N} \PSFM{W}{W} \PSFM{H}{H} \PSFM{fi}{$\varphi$}
}{
$\D\left|\VPFEIL{\text{FW}}\right|=\sqrt{40^{2}\,\RFRAC{m^{2}}{s^{2}}+30^{2}\,\RFRAC{m^{2}}{s^{2}}}=
50\,\RFRAC{m}{s}$\\[2mm]
$\D\left|\vec{v}\right|=\sqrt{50^{2}\,\RFRAC{m^{2}}{s^{2}}+20^{2}\,\RFRAC{m^{2}}{s^{2}}}=
\sqrt{2900}\,\RFRAC{m}{s}\approx 53{,}9\,\RFRAC{m}{s}$\\[2mm]
$\D\tan\varphi=\frac{20}{50}=0{,}4\QDQ\varphi=21{,}8^{\circ}$
}
}
