\ANG{
Der allseits bekannte Abenteurer Happysearch ist auf der Jagd nach dem
sagenhaften Schatz des Piraten Blackmath. Blackmaths Beschreibung zur
Auffindung des Schatzes, die Happysearch auf wunderbare Weise in die H"ande
fiel, lautet folgenderma"sen:

\GF{Vom Totenkopf aus sind $n$ Schritte in die richtige Richtung
  zur"uckzulegen, drehe dich um den richtigen Winkel und lege dann $m$
  Schritte zur"uck. Die folgenden vier Wege ergeben sich jeweils aus der
  vektoriellen Differenz des letzten und des vorletzten Weges.}

Happysearch steht breitbeinig und ziemlich ratlos "uber dem gewissen Totenkopf
und sieht seine Felle schon davonschwimmen, da er weder $n$, $m$, die Richtung
noch den Drehwinkel kennt. Da kritzelt sein Schiffsjunge, ein gescheiterter
Gymnasiast, der wenigstens die Vektorrechnung noch einigerma"sen im Kopf hat,
mit einem ausgebleichten Knochen geheimnisvolle Zeichen in den Sand. Nach
einer kleinen Weile grinst er Happysearch ins Gesicht, handelt sich eine
saftige Beteiligung am zu erwartenden Gewinn heraus und findet in kurzer Zeit
den Schatz. Da sage noch einer, dass die Mathematik eine brotlose Kunst sei! 
} 
\LSG{
\begin{tabular}[t]{lll}
 $n$ & Wegdifferenz & neuer Ort\\\hline
  1 & $\vec{w}_{1}=\vec{x}$ & $\vec{s}_{1}=\vec{x}$ \\
  2 & $\vec{w}_{2}=\vec{y}$ & $\vec{s}_{2}=\vec{s}_{1}+\vec{w}_{2}=\vec{x}+\vec{y}$ \\
  3 & $\vec{w}_{3}=\vec{w}_{2}-\vec{w}_{1}=\vec{y}-\vec{x}$ & 
   $\vec{s}_{3}=\vec{s}_{2}+\vec{w}_{3}=\vec{x}+\vec{y}+\vec{y}-\vec{x}=2\vec{y}$\\ 
  4 & $\vec{w}_{4}=\vec{w}_{3}-\vec{w}_{2}=-\vec{x}$ & 
   $\vec{s}_{4}=\vec{s}_{3}+\vec{w}_{4}=2\vec{y}-\vec{x}$\\
  5 & $\vec{w}_{5}=\vec{w}_{4}-\vec{w}_{3}=-\vec{y}$ & 
   $\vec{s}_{5}=\vec{s}_{4}+\vec{w}_{5}=2\vec{y}-\vec{x}-\vec{y}=\vec{y}-\vec{x}$\\
  6 & $\vec{w}_{6}=\vec{w}_{5}-\vec{w}_{4}=-\vec{y}+\vec{x}$ & 
   $\vec{s}_{6}=\vec{s}_{5}+\vec{w}_{6}=\vec{y}-\vec{x}-\vec{y}+\vec{x}=\vec{o}$\\      
\end{tabular}\\[2mm]
Der Schatz liegt also genau unter dem Totenkopf!
}
