\ANG{
Der Quader ABCDEFGH ist gegeben durch $\RPUNKT{A}{5}{6}{3}$ und die Vektoren
\[\VPFEIL{\mathrm{AB}}=\VPFEIL{\mathrm{EF}}=\RVEKTOR{c}{0}{4}{0},\quad 
\VPFEIL{\mathrm{AD}}=\VPFEIL{\mathrm{BC}}=\RVEKTOR{r}{-3}{0}{0}\quad\text{und}\quad  
\VPFEIL{\mathrm{AE}}=\VPFEIL{\mathrm{CG}}=\RVEKTOR{c}{0}{0}{2}.\]
\begin{enumerate}
\item Wie lauten die Koordinaten aller Ecken des Quaders?
\item Durch Spiegelung an der $x_{1}x_{2}$-Ebene geht der Quader ABCDEFGH in den
  Quader A$_{1}$B$_{1}$C$_{1}$D$_{1}$E$_{1}$F$_{1}$G$_{1}$H$_{1}$ "uber. Wie lauten
  die Koordinaten aller Ecken des neuen Quaders?
\item Formuliere eine Regel, wie man die Koordinaten des Bildpunktes P$'$ von 
  $\RPUNKT{P}{p_{1}}{p_{2}}{p_{3}}$ bei der Spiegelung an einer der Koordinatenebenen
  erh"alt. 
\item Durch Spiegelung an der $x_{2}$-Achse geht der Quader ABCDEFGH in den
  Quader A$_{2}$B$_{2}$C$_{2}$D$_{2}$E$_{2}$F$_{2}$G$_{2}$H$_{2}$ "uber. Wie lauten
  die Koordinaten aller Ecken des neuen Quaders?
\item Formuliere eine Regel, wie man die Koordinaten des Bildpunktes P$'$ von 
  $\RPUNKT{P}{p_{1}}{p_{2}}{p_{3}}$ bei der Spiegelung an einer der Koordinatenachsen 
  erh"alt. 
\item Durch Spiegelung am Ursprung geht der Quader ABCDEFGH in den
  Quader A$_{3}$B$_{3}$C$_{3}$D$_{3}$E$_{3}$F$_{3}$G$_{3}$H$_{3}$ "uber. Wie lauten
  die Koordinaten aller Ecken des neuen Quaders?
\item Formuliere eine Regel, wie man die Koordinaten des Bildpunktes P$'$ von 
  $\RPUNKT{P}{p_{1}}{p_{2}}{p_{3}}$ bei der Spiegelung am Koordinatenursprung
  erh"alt. 
\item Durch Spiegelung am Punkt $\RPUNKT{S}{6}{6}{2}$ geht der Quader ABCDEFGH in den
  Quader A$_{4}$B$_{4}$C$_{4}$D$_{4}$E$_{4}$F$_{4}$G$_{4}$H$_{4}$ "uber. Wie lauten
  die Koordinaten aller Ecken des neuen Quaders?
\item Formuliere eine Regel, wie man die Koordinaten des Bildpunktes P$'$ von 
  $\RPUNKT{P}{p_{1}}{p_{2}}{p_{3}}$ bei der Spielung am Punkt 
  $\RPUNKT{S}{s_{1}}{s_{2}}{s_{3}}$ erh"alt.
\item Zeichne die f"unf Quader in ein Schr"agbild.
\item Zeichne die Projektionen der f"unf Quader in die drei Koordinatenebenen (drei
  Zeichnungen, kein Schr"agbild).
\end{enumerate}
} 
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $\RPUNKT{A}{5}{6}{3}$, $\RPUNKT{B}{5}{10}{3}$, 
$\RPUNKT{C}{2}{10}{3}$, $\RPUNKT{D}{2}{6}{3}$, 
$\RPUNKT{E}{5}{6}{5}$, $\RPUNKT{F}{5}{10}{5}$, 
$\RPUNKT{G}{2}{10}{5}$, $\RPUNKT{H}{2}{6}{5}$
\item $\RPUNKT{A_{1}}{5}{6}{-3}$, $\RPUNKT{B_{1}}{5}{10}{{-3}}$, 
$\RPUNKT{C_{1}}{2}{10}{-3}$, $\RPUNKT{D_{1}}{2}{6}{-3}$, 
$\RPUNKT{E_{1}}{5}{6}{-5}$, $\RPUNKT{F_{1}}{5}{10}{-5}$, 
$\RPUNKT{G_{1}}{2}{10}{-5}$, $\RPUNKT{H_{1}}{2}{6}{-5}$
\item
\begin{tabular}[t]{lcl}
Spiegeln an der $x_{1}x_{2}$-Ebene&:&
$\RPUNKT{P}{p_{1}}{p_{2}}{p_{3}}\longrightarrow\RPUNKT{P'}{p_{1}}{p_{2}}{-p_{3}}$\\
Spiegeln an der $x_{1}x_{3}$-Ebene&:&
$\RPUNKT{P}{p_{1}}{p_{2}}{p_{3}}\longrightarrow\RPUNKT{P'}{p_{1}}{-p_{2}}{p_{3}}$\\
Spiegeln an der $x_{2}x_{3}$-Ebene&:&
$\RPUNKT{P}{p_{1}}{p_{2}}{p_{3}}\longrightarrow\RPUNKT{P'}{-p_{1}}{p_{2}}{p_{3}}$   
\end{tabular}
\item $\RPUNKT{A_{2}}{-5}{6}{-3}$, $\RPUNKT{B_{2}}{-5}{10}{{-3}}$, 
$\RPUNKT{C_{2}}{-2}{10}{-3}$, $\RPUNKT{D_{2}}{-2}{6}{-3}$, 
$\RPUNKT{E_{2}}{-5}{6}{-5}$, 

$\RPUNKT{F_{2}}{-5}{10}{-5}$, 
$\RPUNKT{G_{2}}{-2}{10}{-5}$, $\RPUNKT{H_{2}}{-2}{6}{-5}$
\item
\begin{tabular}[t]{lcl}
Spiegeln an der $x_{1}$-Achse&:&
$\RPUNKT{P}{p_{1}}{p_{2}}{p_{3}}\longrightarrow\RPUNKT{P'}{p_{1}}{-p_{2}}{-p_{3}}$\\
Spiegeln an der $x_{2}$-Achse&:&
$\RPUNKT{P}{p_{1}}{p_{2}}{p_{3}}\longrightarrow\RPUNKT{P'}{-p_{1}}{p_{2}}{-p_{3}}$\\
Spiegeln an der $x_{3}$-Achse&:&
$\RPUNKT{P}{p_{1}}{p_{2}}{p_{3}}\longrightarrow\RPUNKT{P'}{-p_{1}}{-p_{2}}{p_{3}}$\\
\end{tabular}
\item $\RPUNKT{A_{3}}{-5}{-6}{-3}$, $\RPUNKT{B_{3}}{-5}{-10}{{-3}}$, 
$\RPUNKT{C_{3}}{-2}{-10}{-3}$, $\RPUNKT{D_{3}}{-2}{-6}{-3}$, 
$\RPUNKT{E_{3}}{-5}{-6}{-5}$, $\RPUNKT{F_{3}}{-5}{-10}{-5}$, 
$\RPUNKT{G_{3}}{-2}{-10}{-5}$, $\RPUNKT{H_{3}}{-2}{-6}{-5}$
\item $\RPUNKT{P}{p_{1}}{p_{2}}{p_{3}}\longrightarrow\RPUNKT{P'}{-p_{1}}{-p_{2}}{-p_{3}}$
\item $\RPUNKT{A_{4}}{7}{6}{1}$, $\RPUNKT{B_{4}}{7}{2}{{1}}$, 
$\RPUNKT{C_{4}}{10}{2}{1}$, $\RPUNKT{D_{4}}{10}{6}{1}$, 
$\RPUNKT{E_{4}}{7}{6}{-1}$, $\RPUNKT{F_{4}}{7}{2}{-1}$, 
$\RPUNKT{G_{4}}{10}{2}{-1}$, $\RPUNKT{H_{4}}{10}{6}{-1}$
\item $\RPUNKT{P}{p_{1}}{p_{2}}{p_{3}}\longrightarrow
  \RPUNKT{P'}{2s_{1}-p_{1}}{2s_{2}-p_{2}}{2s_{3}-p_{3}}$
\item\mbox{}
\EPSC{11rr3011}{14cm}{}{
\PSFM{A}{A} \PSFM{B}{B} \PSFM{C}{C} \PSFM{D}{D} 
\PSFM{E}{E} \PSFM{F}{F} \PSFM{G}{G} \PSFM{H}{H} 
\PSFM{A1}{A$_{1}$} \PSFM{B1}{B$_{1}$} \PSFM{C1}{C$_{1}$} \PSFM{D1}{D$_{1}$}
\PSFM{A2}{A$_{2}$} \PSFM{B2}{B$_{2}$} \PSFM{C2}{C$_{2}$} \PSFM{D2}{D$_{2}$}
\PSFM{A3}{A$_{3}$} \PSFM{B3}{B$_{3}$} \PSFM{C3}{C$_{3}$} \PSFM{D3}{D$_{3}$}
\PSFM{A4}{A$_{4}$} \PSFM{B4}{B$_{4}$} \PSFM{C4}{C$_{4}$} \PSFM{D4}{D$_{4}$}
\PSFM{E1}{E$_{1}$} \PSFM{F1}{F$_{1}$} \PSFM{G1}{G$_{1}$} \PSFM{H1}{H$_{1}$}
\PSFM{E2}{E$_{2}$} \PSFM{F2}{F$_{2}$} \PSFM{G2}{G$_{2}$} \PSFM{H2}{H$_{2}$}
\PSFM{E3}{E$_{3}$} \PSFM{F3}{F$_{3}$} \PSFM{G3}{G$_{3}$} \PSFM{H3}{H$_{3}$}
\PSFM{E4}{E$_{4}$} \PSFM{F4}{F$_{4}$} \PSFM{G4}{G$_{4}$} \PSFM{H4}{H$_{4}$}
\PSFM{x1}{$x_{1}$} \PSFM{x2}{$x_{2}$} \PSFM{x3}{$x_{3}$}
\PSFM{1}{1} \PSFM{6}{6}  \PSFM{S}{S}    \PSFM{m6}{$-6$}   \PSFM{m10}{$-10$}  
}
\item \mbox{}
\EPSC{11rr3012}{11cm}{}{
\PSFM{A}{A} \PSFM{B}{B} \PSFM{C}{C} \PSFM{D}{D} 
\PSFM{E}{E} \PSFM{F}{F} \PSFM{G}{G} \PSFM{H}{H} 
\PSFM{A1}{A$_{1}$} \PSFM{B1}{B$_{1}$} \PSFM{C1}{C$_{1}$} \PSFM{D1}{D$_{1}$}
\PSFM{A2}{A$_{2}$} \PSFM{B2}{B$_{2}$} \PSFM{C2}{C$_{2}$} \PSFM{D2}{D$_{2}$}
\PSFM{A3}{A$_{3}$} \PSFM{B3}{B$_{3}$} \PSFM{C3}{C$_{3}$} \PSFM{D3}{D$_{3}$}
\PSFM{A4}{A$_{4}$} \PSFM{B4}{B$_{4}$} \PSFM{C4}{C$_{4}$} \PSFM{D4}{D$_{4}$}
\PSFM{E1}{E$_{1}$} \PSFM{F1}{F$_{1}$} \PSFM{G1}{G$_{1}$} \PSFM{H1}{H$_{1}$}
\PSFM{E2}{E$_{2}$} \PSFM{F2}{F$_{2}$} \PSFM{G2}{G$_{2}$} \PSFM{H2}{H$_{2}$}
\PSFM{E3}{E$_{3}$} \PSFM{F3}{F$_{3}$} \PSFM{G3}{G$_{3}$} \PSFM{H3}{H$_{3}$}
\PSFM{E4}{E$_{4}$} \PSFM{F4}{F$_{4}$} \PSFM{G4}{G$_{4}$} \PSFM{H4}{H$_{4}$}
\PSFM{x1}{$x_{1}$} \PSFM{x2}{$x_{2}$} \PSFM{x3}{$x_{3}$} \PSFM{10}{$10$}  
\PSFM{1}{1} \PSFM{6}{6}  \PSFM{S}{S}   \PSFM{m6}{$-6$}   \PSFM{m10}{$-10$}  
}
\EPSC{11rr3013}{11cm}{}{
\PSFM{A}{A} \PSFM{B}{B} \PSFM{C}{C} \PSFM{D}{D} 
\PSFM{E}{E} \PSFM{F}{F} \PSFM{G}{G} \PSFM{H}{H} 
\PSFM{A1}{A$_{1}$} \PSFM{B1}{B$_{1}$} \PSFM{C1}{C$_{1}$} \PSFM{D1}{D$_{1}$}
\PSFM{A2}{A$_{2}$} \PSFM{B2}{B$_{2}$} \PSFM{C2}{C$_{2}$} \PSFM{D2}{D$_{2}$}
\PSFM{A3}{A$_{3}$} \PSFM{B3}{B$_{3}$} \PSFM{C3}{C$_{3}$} \PSFM{D3}{D$_{3}$}
\PSFM{A4}{A$_{4}$} \PSFM{B4}{B$_{4}$} \PSFM{C4}{C$_{4}$} \PSFM{D4}{D$_{4}$}
\PSFM{E1}{E$_{1}$} \PSFM{F1}{F$_{1}$} \PSFM{G1}{G$_{1}$} \PSFM{H1}{H$_{1}$}
\PSFM{E2}{E$_{2}$} \PSFM{F2}{F$_{2}$} \PSFM{G2}{G$_{2}$} \PSFM{H2}{H$_{2}$}
\PSFM{E3}{E$_{3}$} \PSFM{F3}{F$_{3}$} \PSFM{G3}{G$_{3}$} \PSFM{H3}{H$_{3}$}
\PSFM{E4}{E$_{4}$} \PSFM{F4}{F$_{4}$} \PSFM{G4}{G$_{4}$} \PSFM{H4}{H$_{4}$}
\PSFM{x1}{$x_{1}$} \PSFM{x2}{$x_{2}$} \PSFM{x3}{$x_{3}$} \PSFM{10}{$10$}  
\PSFM{1}{1} \PSFM{5}{5}  \PSFM{S}{S}   \PSFM{m5}{$-5$}   \PSFM{2}{$2$}  
}
\EPSC{11rr3014}{11cm}{}{
\PSFM{A}{A} \PSFM{B}{B} \PSFM{C}{C} \PSFM{D}{D} 
\PSFM{E}{E} \PSFM{F}{F} \PSFM{G}{G} \PSFM{H}{H} 
\PSFM{A1}{A$_{1}$} \PSFM{B1}{B$_{1}$} \PSFM{C1}{C$_{1}$} \PSFM{D1}{D$_{1}$}
\PSFM{A2}{A$_{2}$} \PSFM{B2}{B$_{2}$} \PSFM{C2}{C$_{2}$} \PSFM{D2}{D$_{2}$}
\PSFM{A3}{A$_{3}$} \PSFM{B3}{B$_{3}$} \PSFM{C3}{C$_{3}$} \PSFM{D3}{D$_{3}$}
\PSFM{A4}{A$_{4}$} \PSFM{B4}{B$_{4}$} \PSFM{C4}{C$_{4}$} \PSFM{D4}{D$_{4}$}
\PSFM{E1}{E$_{1}$} \PSFM{F1}{F$_{1}$} \PSFM{G1}{G$_{1}$} \PSFM{H1}{H$_{1}$}
\PSFM{E2}{E$_{2}$} \PSFM{F2}{F$_{2}$} \PSFM{G2}{G$_{2}$} \PSFM{H2}{H$_{2}$}
\PSFM{E3}{E$_{3}$} \PSFM{F3}{F$_{3}$} \PSFM{G3}{G$_{3}$} \PSFM{H3}{H$_{3}$}
\PSFM{E4}{E$_{4}$} \PSFM{F4}{F$_{4}$} \PSFM{G4}{G$_{4}$} \PSFM{H4}{H$_{4}$}
\PSFM{x1}{$x_{1}$} \PSFM{x2}{$x_{2}$} \PSFM{x3}{$x_{3}$} \PSFM{10}{$10$}  
\PSFM{1}{1} \PSFM{5}{5}  \PSFM{S}{S}   \PSFM{m5}{$-5$}   \PSFM{2}{$2$}  
}
\end{enumerate}
}
