\ANG{
\begin{enumerate}
\item Beweise: F"ur $\EVEKTOR{c}{a}{b}\neq\vec{o}$ gilt: $\EVEKTOR{r}{b}{-a}$ 
und $\EVEKTOR{r}{-b}{a}$ stehen senkrecht auf $\EVEKTOR{c}{a}{b}$.
\item Welche Einheitsvektoren sind zu $\EVEKTOR{r}{3}{-4}$ orthogonal?
\item $\EVEKTOR{r}{x}{-2}\bot\EVEKTOR{r}{3}{y}$. Bestimme f"unf geeignete
  Wertepaare $(x,y)$ und zeichne die dazu geh"orenden Vektoren.\rule[0mm]{0mm}{6mm}
\end{enumerate}
} 
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $\D\EVEKTOR{c}{a}{b}\cdot\EVEKTOR{r}{b}{-a}=ab-ba=0$,
$\D\EVEKTOR{c}{a}{b}\cdot\EVEKTOR{r}{-b}{a}=-ab+ba=0$\rule[-6mm]{0mm}{6mm}
\item $\D\EVEKTOR{r}{4}{3}\bot\EVEKTOR{r}{3}{-4}\QDQ 
\vec{a}_{10}=\frac{1}{\sqrt{3^{2}+4^{2}}}\EVEKTOR{r}{4}{3}=
\frac{1}{5}\EVEKTOR{r}{4}{3},\quad \vec{a}_{20}=-\vec{a}_{10}$\rule[-6mm]{0mm}{6mm}
\item $\D\EVEKTOR{r}{x}{-2}\cdot\EVEKTOR{r}{3}{y}=0\QDQ
3x-2y=0\QDQ y=\frac{3x}{2}$\\[2mm]
z.B. $\D\EVEKTOR{r}{2}{-2}\bot\EVEKTOR{r}{3}{3}$,\quad 
     $\D\EVEKTOR{r}{3}{-2}\bot\EVEKTOR{r}{3}{4{,}5}$,\quad
     $\D\EVEKTOR{r}{0}{-2}\bot\EVEKTOR{r}{3}{0}$,\quad
     $\D\EVEKTOR{r}{6}{-2}\bot\EVEKTOR{r}{3}{9}$,\rule[-6mm]{0mm}{6mm}\\ 
     $\D\EVEKTOR{r}{-6}{-2}\bot\EVEKTOR{r}{3}{-9}$
\end{enumerate}
}
