\ANG{
Ein roter und ein gr"uner W"urfel werden geworfen. Wir betrachten die Ereignisse
\[A=\text{\GF{Augensumme gerade}}\quad\text{und}\quad
B=\text{\GF{gr"uner W"urfel zeigt ungerade Zahl}}.\]
Folgende Ergebnismenge wird für die folgenden Aufgaben zugrunde gelegt:  
 $\Omega =\{11,12,13,\ldots,66\}$ mit $|\Omega|=6^{2}=36$
\begin{enumerate}
\item Notiere die Mengen  $A$ und $B$ mit ihren Elementen.
\item Gib zu dem Ereignis $C=A\cap B$ die Menge und eine kurze treffende Beschreibung an. 
\item Berechne $|A\cup B|$. 
\item Gib die folgenden Ereignisse in formaler Schreibweise mithilfe der Ereignisse A und B an:\\ 
    E: Weder $A$ noch $B$ treten ein.\\
    F: $A$ oder $B$ treten ein (oder beide).\\
    G: Entweder $A$ oder $B$ tritt ein (nicht beide).\\
    H: Genau eines der beiden Ereignisse $A$ oder $B$ tritt ein.\\
    K: H"ochstens eines der beiden Ereignisse $A$ oder $B$ tritt ein.\\
    L: Mindestens eines der beiden Ereignisse $A$ oder $B$ tritt ein.
\end{enumerate}
} 

\LSG{
\begin{enumerate}
\item $A=\{11,13,15,22,24,26,31,33,35,42,44,46,51,53,55,62,64,66\}$\\
$B=\{11,13,15,21,23,25,31,33,35,41,43,45,51,53,55,61,63,65\}$
\item $C=A\cap B=\{11,13,15,31,33,35,51,53,55\}$\\ 
Kurze Beschreibung: "Beide W"urfel zeigen ungerade Zahlen."
\item $|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|=18+18-9=27$
\item Mengenschreibweisen:\\  
    $E=\overline{A}\cap \overline{B}$\\
    $F= A\cup B$\\
    $G= (\overline{A}\cap B)\cup (A\cap \overline{B})$\\
    $H= (\overline{A}\cap B)\cup (A\cap \overline{B})$\\
    $K= \Omega-(A\cap B)$\\
    $L= \Omega-(\overline{A}\cap \overline{B})$\\
\end{enumerate}
}
