\ANG{
Eine Urne enth"alt $n$ Kugeln, $z$ davon sind wei"s, der Rest ist schwarz. Es
werden hintereinander zwei Kugeln ohne Zur"ucklegen gezogen. Wir betrachten
die Ereignisse $A:=\,$\GF{Die erste gezogene Kugel ist wei"s} und 
$B:=\,$\GF{Die zweite gezogene Kugel ist wei"s}. Untersuche $A$ und $B$
auf stochastische Unabh"angigkeit.
} 
\LSG{
$A=\{ww,ws\}$, $\D P(A)=\frac{z}{n}\cdot\frac{z-1}{n-1}+
  \frac{z}{n}\cdot\frac{n-z}{n-1}=\frac{z(z-1+n-z)}{n(n-1)}=
  \frac{z(n-1)}{n(n-1)}=\frac{z}{n}$\\[2mm]
$B=\{ww,sw\}$, $\D P(B)=\frac{z}{n}\cdot\frac{z-1}{n-1}+
  \frac{n-z}{n}\cdot\frac{z}{n-1}=\frac{z(z-1+n-z)}{n(n-1)}=
  \frac{z(n-1)}{n(n-1)}=\frac{z}{n}$\\[2mm]
$A\cap B=\{ww\}$, $\D P(A\cap B)=\frac{z}{n}\cdot\frac{z-1}{n-1}
\neq\frac{z^{2}}{n^{2}}=P(A)\cdot P(B)$\\[2mm]
d.h. $A$ und $B$ stochastisch abh"angig. 
}
