\ANG{
Die Graphen der auf $\mathrm{\RR}$ definierten Funktionen g und h entstehen aus dem Graphen 
von f mit $\mathrm{f(x) = \frac 1 2 x^3 - \frac 9 8 x; \, D_f = \RR}$ durch Strecken mit dem
Faktor 2 in y-Richtung und Verschieben um 1 in positiver y-Richtung.\\[1.5ex]
\begin{minipage}{9cm}
\begin{enumerate}
\item Geben Sie den Funktionsterm $\mathrm{f_{VS} }$ an, den man erhält, wenn man zuerst die Verschiebung
und dann die Streckung durchführt.
\item Geben Sie den Funktionsterm $\mathrm{f_{SV} }$ an, den man erhält, wenn man zuerst die Streckung
und dann die Verschiebung durchführt.
\item Begründen Sie für die nebenstehend abgebildeten Graphen $\mathrm{G_g}$ und $\mathrm{G_h}$
ob der Graph $\mathrm{G_f}$ zuerst mit dem Faktor 2 in y-Richtung gestreckt und dann um 1 in positiver y-Richtung verschoben wurde oder umgekehrt.
\end{enumerate}
\end{minipage}
\begin{minipage}{.5cm}\phantom{xxx}\end{minipage}
\begin{minipage}{7.5cm}
\includegraphics[width=0.7\linewidth]{11rr1110KE04_3a.png}
\end{minipage}
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $\mathrm{f_{VS}(x) = \left( f(x) + 1 \right) \cdot 2 = \left( \frac 1 2 x^3 - \frac 9 8 x + 1 \right)\cdot 2 = x^3 - \frac 9 4 x + 2 }$
\item $\mathrm{f_{SV}(x) = 2 \cdot f(x) + 1 = 2 \cdot \left( \frac 1 2 x^3 - \frac 9 8 x \right) + 1 = x^3 - \frac 9 4 x + 1}$
\item In beiden Fällen wird der Graph gestreckt. Wenn die Verschiebung aber zuerst stattfindet, dann wird die Verschiebung ''mitgestreckt'',
der Graph ist also weiter nach oben verschoben. Damit gilt: $\mathrm{G_h}$ ist der Graph, bei dem zuerst verschoben und dann gestreckt wurde,
$\mathrm{G_g}$ der Graph, bei dem zuerst gestreckt und dann verschoben wurde.
\end{enumerate}
}