\ANG{
Das abgebildete Baumdiagramm stellt ein zweistufiges Zufallsexperiment 
mit den Ereignissen A und B sowie deren Gegenereignissen $\overline{\mathrm{A}}$ und $\overline{\mathrm{B}}$
dar. \\[1.4ex]
\includegraphics[width=.6\linewidth]{11rr1130KE01_7a.png}
\begin{enumerate}
\item Bestimmen Sie den Wert von p so, dass das Ereignis B bei diesem Zufallsexperiment mit der Wahrscheinlichkeit 0,3 eintritt. 
\item Ermitteln Sie den größtmöglichen Wert, den die Wahrscheinlichkeit von B 
annehmen kann. 
\end{enumerate}
\\[1.4ex](Quelle: Text und Aufgabe ISB. Abitur 2018, Teil A, erhöhtes Anforderungsniveau, ohne Hilfsmittel)
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $\mathrm{p \cdot 0{,}6 + (1-p) \cdot 0{,}2 = 0{,}3 \Leftrightarrow 0{,}6p +0{,}2 -0{,}2p = 0{,}3 \Leftrightarrow 0{,}4p = 0{,}1 \Leftrightarrow p = \frac 1 4}$
\item z. B.: $\mathrm{P(B) = 0,4p+0,2 \le 0,6}$, da $\mathrm{p \le 1}$.
Die Wahrscheinlichkeitvon B kann also maximal den Wert 0,6 annehmen.
\end{enumerate}
}