\ANG{
Um Jugendliche bei einer Befragung zum sensiblen Thema ''Unentschuldigtes Fernbleiben vom Unterricht'' dazu zu bewegen, die ihnen gestellte Frage wahrheitsgemäß
zu beantworten, wird folgendes Verfahren angewandt:\\
Von den an der Befragung teilnehmenden Jugendlichen erhalten 60 \% die folgende
Frage F1 und 40 \% die folgende Frage F2:\\
F1: ''Ist es wahr, dass du schon einmal unentschuldigt dem Unterricht ferngeblieben
bist?''\\
F2: ''Ist es wahr, dass du noch nie unentschuldigt dem Unterricht ferngeblieben
bist?''\\
Nur der befragten Person selbst ist bekannt, welche der beiden Fragen sie erhalten
hat. Sie beantwortet die Frage wahrheitsgemäß mit ''Ja'' bzw. mit ''Nein''.\\
Es kann davon ausgegangen werden, dass der Anteil der Befragten, die schon einmal
unentschuldigt dem Unterricht ferngeblieben sind, unter denjenigen, die die Frage F1
erhielten, ebenso groß ist wie unter allen Befragten. Dieser Anteil wird mit p bezeichnet.
\begin{enumerate}
\item \begin{minipage}{8cm}
Vervollständigen Sie das abgebildete Baumdiagramm, so dass es das beschriebene
Verfahren darstellt.
\end{minipage}
\begin{minipage}{.5cm}
\end{minipage}
\begin{minipage}{7cm}
\includegraphics[width=1.0\linewidth]{11rr1130KE03_2a.png}
\end{minipage}
\item Es werden 1000 Jugendliche befragt. Von diesen antworten 420 mit ''Ja''. Berechnen
Sie den Anteil p, der sich auf Grundlage dieses Ergebnisses ergibt.
\end{enumerate}
(Quelle: Text und Aufgabe IQB. Aufgabenpool (Abitur) 2024, Teil B, grundlegendes Niveau, mit WTR)
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item \includegraphics[width=.4\linewidth]{11rr1130KE03_2b.png}
\item $0,6 \cdot p + 0,4 \cdot \left(1-p\right) = 0,42 \Leftrightarrow 0,2 \cdot p = 0,02 \Leftrightarrow p = 0,1$
\end{enumerate}
}