\ANG{
Die Ableitungsfunktion der auf $\RR$ definierten Funktion $f$ mit $\D f(x)=2^{-x}\sin x$ k"onnen wir
noch nicht berechnen. Bestimmen Sie trotzdem so genau wie m"oglich den Wert von
$f'(0{,}6)$. 

} 
\LSG{

$\D f'(0{,}6)\approx\frac{f(0{,}6+h)-f(0{,}6-h)}{2h}=
\frac{2^{-0{,}6-h}\sin(0{,}6+h)-2^{-0{,}6+h}\sin(0{,}6-h)}{2h}$\\[2mm]
F"ur $h$ w"ahlt man am besten \GF{halbe Taschenrechnergenauigkeit}, bei einem
zehnstelligen Rechner also $h=10^{-5}$:\qquad
\begin{tabular}[t]{l|l|l|l}
$h$ & $10^{-3}$ & $10^{-5}$ & exakter Wert \\\hline
$f'(x)\approx$ &0{,}2863038586  & 0{,}2863037101 & 0{,}2863037101 
\end{tabular}
}

