\ANG{

\begin{minipage}{11cm}
Gegeben ist dien $\RR$ definierte Funktion f mit $\mathrm{f(x)=\frac 1 2 x^2}$.
Die Abbildung zeigt den Graphen von f sowie die Tangente t an den Graphen von f im Punkt $\left(4|\mathrm{f}(4)\right)$.
\begin{enumerate}
\item Geben Sie anhand der Abbildung eine Gleichung
der Tangente t an.
\item Weisen Sie nach, dass für jeden Wert $\mathrm{u \in \RR}$ die Tangente an den Graphen von f im Punkt $\mathrm{\left(u|f(u)\right)}$
die y-Achse im Punkt $\mathrm{\left(0|-f(u)\right)}$ schneidet.
\end{enumerate}
\end{minipage}
\begin{minipage}{1cm}
\end{minipage}
\begin{minipage}{5cm}
\includegraphics[width=1.0\linewidth]{11rr1141KE07_1a.png}
\end{minipage}
\\(Quelle: Text und Aufgabe IQB. Aufgabenpool (Abitur) 2024, Teil A, grundlegendes Niveau, keine Hilfsmittel)
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $\mathrm{y = 4x-8}$
\item $\mathrm{f(u) = \frac 1 2 u^2; \qquad m = f'(u) = u}$ \\
$\mathrm{\frac 1 2 u^2 = u \cdot u + t \Leftrightarrow t = -\frac 1 2 u^2}$, d. h. $\mathrm{t = -f(u)}$
\end{enumerate} 
}