\ANG{
Schreibe folgende Funktionen als Integralfunktion. 
Achte auch auf die Definitionsmenge!\\[2mm]
(a)\quad $\D f(x)=\frac 12 x^{2}-4x+6$\qquad
(b)\quad $\D g(x)=\cos x$\qquad
(c)\quad $\D h(x)=\tan x$
} 
\LSG{
Allgemein gilt:\qquad $\D f(x)=\int\limits_{a}^{x}f'(x)\,\RMd x$ mit 
$f(a)=0$.
 \begin{enumerate}
 \item $f(x)=0\QDQ x_{01}=2,\quad x_{02}=6$, also 
$\D f(x)=\int\limits_{2}^{x}\left(x-4\right)\,\RMd x=
\int\limits_{6}^{x}\left(x-4\right)\,\RMd x$
\item $\D g(x)=0\QDQ x_{0k}=\frac{\pi}{2}+k\pi$ mit $k\in\ZZ$, also 
$\D g(x)=-\int\limits_{x_{0k}}^{x}\sin x\,\RMd x$
\item  $\D h(x)=0\QDQ x_{0k}=k\pi$ mit $k\in\ZZ$. Um nicht "uber eine
  Polstelle zu integrieren, muss man unendlich viele F"alle unterscheiden: 
\[h(x)=\int\limits_{x_{0k}}^{x}\frac{\RMd x}{\cos^{2}x} \quad\text{f"ur}\quad
x\in\,\Big]x_{0k}-\frac{\pi}{2},x_{0k}+\frac{\pi}{2}\,\Big[\]
 \end{enumerate}
}
