\ANG{
Beweise: $F$ und $G$ mit $F(x)=\sqrt{x+1}$ und $\D G(x)=\frac{x}{1+\sqrt{x+1}}$ sind
Stammfunktionen der gleichen Funktion $f$.
} 
\LSG{
Wir m"ussen zeigen, dass, $F(x)-G(x)$ eine Konstante ist:
\begin{align*}
  F(x)-G(x)&=\sqrt{x+1}-\frac{x}{1+\sqrt{x+1}}=
             \frac{\sqrt{x+1}(1+\sqrt{x+1})-x}{1+\sqrt{x+1}}=\\
           &=\frac{\sqrt{x+1}+x+1-x}{1+\sqrt{x+1}}=
             \frac{\sqrt{x+1}+1}{1+\sqrt{x+1}}=1\quad\text{q.e.d}  
\end{align*}
}
