\ANG{
Die Funktionen $f$ und $g$ mit $f(x)=\frac{4}{x}$ und $g(x)=5-x$ schlie"sen ein
endliches Fl"achenst"uck mit dem Inhalt $A$ ein. Zeichne die Grafen der beiden
Funktionen und berechne $A$.
} 
\LSG{
Schnittpunkte: $\D f(x)=g(x)\QDQ x^2-5x=-4\QDQ
x_1=1,\quad x_2=4$
\[A=\intop_1^4\left|g(x)-f(x)\right|=\left[5x-\frac{x^2}2-4\ln x\right]_1^4=
\frac{15}2-8\ln 2\approx 1{,}95\]
\EPSC{12rr0601}{10cm}{}{
\PSFM{1}{1} \PSFM{2}{2} \PSFM{3}{3} \PSFM{4}{4} \PSFM{5}{5} \PSFM{6}{6} 
\PSFM{-1}{$-1$} \PSFM{-2}{$-2$} \PSFM{-3}{$-3$} \PSFM{-4}{$-4$} 
\PSFM{-5}{$-5$} \PSFM{-6}{$-6$} \PSFM{x}{$x$} \PSFM{y}{$y$} \PSFM{f}{$f$} \PSFM{g}{$g$}   
}
}
