\ANG{
Gegeben ist die Funktion $f(x)=\frac{3x-2}{3(x-1)^2}$.
\begin{enumerate}
\item Zeigen Sie dass der Graph der Funktion f"ur $x>\frac23$ oberhalb
der $x$-Achse verl"auft.
\item Zeigen Sie, dass der Graph der Funktion nur bei $x=\frac13$
ein Minimum hat.
\item Berechnen Sie das Integral $\int_2^6 f(x)dx$
\end{enumerate}
}

\LSG{
\begin{enumerate}
\item Nenner und Z"ahler positiv f"ur $x>\frac23$
\item $f'(x)=\frac{3-9x}{9(x-1)^3}=0$ f"ur $x=\frac13$ und dort auch Vorzeichenwechsel von $+$ nach $-$, also Maximum
\item $\int_2^6 f(x)dx=\int_1^5 \frac{3t+1}{3t^2}dt=[\ln z-\frac{1}{3t}]^5_1=\ln 5+\frac{4}{15}$
\end{enumerate}
}