\ANG{
\begin{enumerate}
\item Stelle die Gleichung der Geraden $g=\mathrm{AB}$ mit 
A$(7|{-1}|2)$ und B$(3|4|5)$ auf.
\item
Bestimme die Koordinaten von drei Punkten R, S und T auf der Geraden $g$ so,
dass R zwischen A und B, S auf der Halbgeraden $[$AB mit 
$\overline{\mathrm{AS}}>\overline{\mathrm{AB}}$ und T
auf der Halbgeraden $[$BA mit 
$\overline{\mathrm{BT}}>\overline{\mathrm{AB}}$ liegt. 
\item Bestimme die restlichen Koordinaten von C$(-3|c_2|c_3)$ so, dass 
$\mathrm{C}\in g$ gilt.
\item $s_{1}$, $s_{2}$ und $s_{3}$ sind die senkrechten Projektionen von $g$ 
auf die $x_{2}x_{3}$-, $x_{1}x_{3}$- und $x_{1}x_{2}$-Ebene. Stelle die Gleichungen
der drei Geraden $s_{1}$, $s_{2}$ und $s_{3}$ in der Parameterform auf.
\item Schreibe die Gleichung von $s_{3}$ in der Form $x_{2}=f(x_{1})$.
\item Veranschauliche alle gegebenen und berechneten Gr"o"sen in einem
 Schr"agbild. 
\end{enumerate}
} 
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $\D\VPFEIL{\mathrm{AB}}=\RVEKTOR{r}{-4}{5}{3}\QDQ
g:\quad\vec{x}=\RVEKTOR{r}{7}{-1}{2}+\lambda\RVEKTOR{r}{-4}{5}{3}$
\item $\D\VPFEIL{\mathrm{R}}=
\RVEKTOR{r}{7}{-1}{2}+\frac 12\RVEKTOR{r}{-4}{5}{3}=
\RVEKTOR{l}{5}{1{,}5}{3{,}5}\QDQ\RPUNKT{R}{5}{1{,}5}{3{,}5}$

$\D\VPFEIL{\mathrm{S}}=
\RVEKTOR{r}{7}{-1}{2}+2\RVEKTOR{r}{-4}{5}{3}=
\RVEKTOR{r}{-1}{9}{8}\QDQ\RPUNKT{S}{-1}{9}{8}$

$\D\VPFEIL{\mathrm{T}}=
\RVEKTOR{r}{7}{-1}{2}-2\RVEKTOR{r}{-4}{5}{3}=
\RVEKTOR{r}{15}{-11}{-4}\QDQ\RPUNKT{T}{15}{-11}{-4}$
\item $\D\mathrm{C}\in g\QDQ\RVEKTOR{r}{-3}{c_{2}}{c_{3}}=
\RVEKTOR{r}{7}{-1}{2}+\lambda\RVEKTOR{r}{-4}{5}{3}\QDQ
7-4\lambda=-3\QDQ\lambda=\frac 52$
\[\VPFEIL{\mathrm{C}}=\RVEKTOR{r}{7}{-1}{2}+\frac 52\RVEKTOR{r}{-4}{5}{3}=
\RVEKTOR{r}{-3}{11{,}5}{9{,}5}\QDQ\RPUNKT{C}{-3}{11{,}5}{9{,}5}\]
\item $\D s_{1}:\,\vec{x}=\RVEKTOR{r}{0}{-1}{2}+
\lambda\RVEKTOR{r}{0}{5}{3},\,\,
s_{2}:\,\vec{x}=\RVEKTOR{r}{7}{0}{2}+\lambda\RVEKTOR{r}{-4}{0}{3},\,\,
s_{3}:\,\vec{x}=\RVEKTOR{r}{7}{-1}{0}+\lambda\RVEKTOR{r}{-4}{5}{0}$
\item $\D x_{1}=7-4\lambda\QDQ\lambda=\frac 74-\frac 14 x_{1}$,\quad
$\D x_{2}=-1+5\lambda=\frac{31}{4}-\frac 54 x_{1}$
\item \mbox{}

\EPSC{12rr0691}{12cm}{}{
\PSFM{1}{1} \PSFM{6}{6} \PSFM{7}{7} \PSFM{4}{4}
\PSFM{-2}{$-2$} \PSFM{-1}{$-1$} \PSFM{x1}{$x_1$} \PSFM{x2}{$x_2$}
\PSFM{x3}{$x_3$} \PSFM{A}{A} \PSFM{B}{B} \PSFM{C}{C}   
}
\end{enumerate}
}
