\ANG{
\begin{enumerate}
\item Verwandle in die Normalenform: 
$\D E:\quad\vec x=\RVEKTOR{r}{-1}{3}{-2}+
\lambda\RVEKTOR{r}{1}{-3}{1}+\mu\RVEKTOR{r}{2}{3}{1}$
\item Verwandle in die Parameterform:
$E:\quad -2x_{1}+5x_{2}+3x_{3}-20=0$
\end{enumerate}
} 
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $\D\vec n=\RVEKTOR{r}{1}{-3}{1}\times\RVEKTOR{r}{2}{3}{1}=
\RVEKTOR{r}{-6}{1}{9}$,\quad
$\D\vec n\vec a=\RVEKTOR{r}{-6}{1}{9}\cdot\RVEKTOR{r}{-1}{3}{-2}=-9$
\[E:\quad \vec n(\vec x-\vec a)=0\QDQ
E:\quad-6x_{1}+x_{2}+9x_{3}+9=0\]
\item Die Achsenpunkte von $E$ sind $\RPUNKT{A_{1}}{-10}{0}{0}$,
$\RPUNKT{A_{2}}{0}{4}{0}$ und $\RPUNKT{A_{3}}{0}{0}{\frac{20}{3}}$. 
M"ogliche Richtungsvektoren:
\[\vec u\;'=\VPFEIL{\mathrm{A_{1}A_{2}}}=\RVEKTOR{r}{10}{4}{0},\text{ besser }
\vec u=\RVEKTOR{r}{5}{2}{0}\]
\[\vec v\;'=\VPFEIL{\mathrm{A_{2}A_{3}}}=\RVEKTOR{r}{0}{-4}{\frac{20}{3}},
\text{ besser }\vec v=\frac 34\vec v\;'=\RVEKTOR{r}{0}{-3}{5}\]
Aufpunkt z.B. A$_{2}$:\quad$\D E:\quad\vec x=\RVEKTOR{r}{0}{4}{0}
+\lambda\RVEKTOR{r}{5}{2}{0}+\mu\RVEKTOR{r}{0}{-3}{5}$
\end{enumerate}
}
