\ANG{
In der Abbildung ist die Zeit-Ort-Funktion f"ur einen "Uberholvorgang
dargestellt.\\[2mm]
\begin {scriptsize}
\hspace*{1cm}\beginpicture
\setcoordinatesystem units <0.8mm,0.8mm>
\setplotarea x from 0 to 150, y from 0 to 150
\plot 10.00 10.00  150.00 10.00 /
\plot  10.00 10.00  10.00 150.00 /
\plot  10.00 150.00  9.00 147.00 /
\plot  10.00 150.00  11.00 147.00 /
\plot  150.00 10.00  147.00 11.00 /
\plot  150.00 10.00  147.00 9.00 /
\plot  10.00 20.00  135.00 70.00 /
\plot  135.00 80.00  10.00 144.00 /
\plot  60.00 35.00  135.00 80.00 /
\plot  50.00 11.00  50.00 9.00 /
\plot  100.00 11.00  100.00 9.00 /
\plot  40.00 11.00  40.00 9.00 /
\plot  30.00 11.00  30.00 9.00 /
\plot  20.00 11.00  20.00 9.00 /
\plot  10.00 11.00  10.00 9.00 /
\plot  60.00 11.00  60.00 9.00 /
\plot  70.00 11.00  70.00 9.00 /
\plot  80.00 11.00  80.00 9.00 /
\plot  90.00 11.00  90.00 9.00 /
\plot  110.00 11.00  110.00 9.00 /
\plot  120.00 11.00  120.00 9.00 /
\plot  130.00 11.00  130.00 9.00 /
\plot  140.00 11.00  140.00 9.00 /
\put{\makebox(0,0)[cc]{5}} [Bl] at 50.00 5.00
\put{\makebox(0,0)[cc]{10}} [Bl] at 100.00 5.00
\put{\makebox(0,0)[cc]{$t$ in s}} [Bl] at 150.00 5.00
\put{\makebox(0,0)[cc]{Pkw2}} [Bl] at 74.00 119.00
\put{\makebox(0,0)[cc]{Lkw}} [Bl] at 120.00 60.00
\put{\makebox(0,0)[cc]{Pkw1}} [Bl] at 110.00 70.00
\plot  9.00 30.00  11.00 30.00 /
\plot  9.00 50.00  11.00 50.00 /
\plot  9.00 70.00  11.00 70.00 /
\plot  9.00 90.00  11.00 90.00 /
\plot  9.00 110.00  11.00 110.00 /
\plot  9.00 130.00  11.00 130.00 /
\put{\makebox(0,0)[cc]{$x$ in m}} at 19.00 150.00
\put{\makebox(0,0)[cc]{100}} [Bl] at 5.00 30.00
\put{\makebox(0,0)[cc]{200}} [Bl] at 5.00 50.00
\put{\makebox(0,0)[cc]{300}} [Bl] at 5.00 70.00
\put{\makebox(0,0)[cc]{400}} [Bl] at 5.00 90.00
\put{\makebox(0,0)[cc]{500}} [Bl] at 5.00 110.00
\put{\makebox(0,0)[cc]{600}} [Bl] at 5.00 130.00
\put{\makebox(0,0)[cc]{125}} [Bl] at 5.00 35.00
\setdashes
\plot 60 10  60 35 /
\plot 60 35  10 35 /
\setsolid
\setquadratic
\plot  10.00 10.00  40 23.8  60.00 35.00 /
\endpicture
\end {scriptsize}

\begin{enumerate}
\item Berechnen Sie die Geschwindigkeiten des LKW's und von PKW2 sowie
die Geschwindigkeit des "uberholenden PKW's zur Zeit $t>6\,$s.
\item Berechnen Sie die Geschwindigkeit von PKW1 zur
Zeit $t=0$ unter der Annahme, dass PKW1 im Zeitintervall
$1\,{\rm s}\leq t\leq 6\,{\rm s}$ eine Bewegung mit konstanter Beschleunigung
ausf"uhrt, sonst aber mit konstanter Geschwindigkeit f"ahrt.
\item Zeichnen Sie ein Zeit-Geschwindigkeitsdiagramm f"ur PKW1.
\end{enumerate}

}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $v_L=20\RFRAC{m}{s}$, $v_{2}=-25\RFRAC{m}{s}$,
  $v_{1\,,\,t>6\,{\rm s}}=30\RFRAC{m}{s}$
\item $1\,{\rm s}\leq t\leq 6\,{\rm s}$:\quad
$x_{1}(t)=x_{0}+v_{0}\,t+\frac{a}{2}\,t^{2}$,\quad
$v_{1}(t)=v_{0}+a\,t$\\[2mm]
$x_{1}(1\,{\rm s})=0$, $x_{1}(6\,{\rm s})=125\,{\rm m}$,
$v_{1}(6\,{\rm s})=125\,{\rm m}\quad\DANN$\\
$a=2\,\RFRAC{m}{s^2}$, $v_0=18\,\RFRAC{m}{s}$, $x_0=-19\,{\rm m}$,
$v_{1}(0)=v_{1}(1\,{\rm s})=20\RFRAC{m}{s}$

\end{enumerate}
}



