\ANG{
Die Schwingung einer Masse $m$ an einer Feder mit der Federh"arte $D$ wird durch
die Gleichung $m\cdot\ddot s(t)+D\cdot s(t)=0$ beschrieben.
$\ddot s(t)$ ist die zweite Ableitung von $s(t)$ nach der Zeit. Zeigen Sie durch
Ableiten und Einsetzen, dass folgende Funktionen L"osungen der Schwingungsgleichung
sind.
\begin{enumerate}
\item $s(t)=s_0\sin(\omega t)\ \ \ \mbox{mit}\ \omega^2=\frac{D}{m}$
\item $s(t)=s_0\cos(\omega t)\ \ \ \mbox{mit}\ \omega^2=\frac{D}{m}$
\item $s(t)=s_0\sin(\omega t+\varphi)\ \ \ \mbox{mit}\ \omega^2=\frac{D}{m}$
\item Wie entscheidet man, welche L"osung eine beobachtete Schwingung richtig
beschreibt?
\end{enumerate}

}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $\ddot s(t)=-\omega^2 s_0\sin(\omega t)$
\item $\ddot s(t)=-\omega^2 s_0\cos(\omega t)$
\item $\ddot s(t)=-\omega^2 s_0\sin(\omega t+\varphi)$
\item Die L"osung (a) beschreibt Schwingungen, die in der Nulllage starten und
die L"osung (b) Schwingungen, die bei der maximalen Auslenkung starten.
Dagegen ist (c) eine allgemeine L"osung der Gleichung f"ur beliebige
Anfangsbedingungen, die dann den Phasenwinkel $\varphi$ festlegen.
Dazu entnimmt man aus dem Experiment $s(0s)$ und $\dot s(0s)$ und setzt die
Werte in $s(t)$ und $\dot s(t)$ ein. Daraus erh"alt man den Phasenwinkel $\varphi$.
\end{enumerate}
}
