\ANG{
Gegeben ist die Funktion $f(x) = x^2$. G$_g$ sei die Tangente an
G$_f$ im Punkt $\EPUNKT{A}{b}{f(b)}$ und G$_h$ die Tangente an G$_f$
im Punkt $\EPUNKT{B}{-\frac{b}{7}}{f\left(-\frac{b}{7}\right)}$.
\begin{enumerate}
\item Stellen Sie die Funktionsgleichungen von $g$ und $h$ auf und
  berechnen Sie die Nullstellen dieser Funktionen.
\item Berechnen Sie die Koordinaten $x_b$ und $y_b$ des Schnittpunktes
  S$_b$ von G$_g$ und G$_h$.
\item Zeichnen Sie den Graphen von $f$ und ermitteln Sie zeichnerisch
  sowie rechnerisch den Punkt S$_{3{,}5}$.
\item Die Menge aller Punkte S$_b$ mit $b\in\RR$ ist der Graph einer 
  Funktion $k$. Ermitteln Sie die Gleichung von $k$.
\end{enumerate}

}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $\D g(x)=2\,b\,x-b^{2}$,\quad $\D h(x)=-\frac{2b}{7}\cdot x-\frac{b^{2}}{49}$\\[2mm]
  $g(x)=0$ bei $\D x=\frac{b}{2}$,\quad $h(x)=0$ bei $\D x=-\frac{b}{14}$
\item $\D x_{b}=\frac{3b}{7}$, $\D y_{b}=-\frac{b^{2}}{7}$
\item $x_{b}=1{,}5$, $y_{b}=-1{,}75$
\item $\D k(x)=-\frac{7}{9}\,x^{2}$
\end{enumerate}
}