\ANG{
Nach dem Einkommensteuergesetz \S 32a der Bundesrepublik Deutschland (1997)
betr"agt die Einkommensteuer

\hspace{1cm} bis 12 095 DM (Grundfreibetrag) 0 DM.

\hspace{1cm} von 12 096 DM bis 55 727 DM in DM:
$(86{,}63\cdot y+2\ 590)\cdot y$

\hspace{1cm} von 55 728 DM bis 120 041 DM in DM:
$(151{,}91\cdot z+3\ 346)\cdot z+12\ 949$

\hspace{1cm} von 120 042 DM an in DM: $0{,}53\cdot x-22\ 842$

Das zu versteuernde Einkommen ist auf den n"achsten durch 54 ohne Rest teilbaren
Betrag abzurunden, wenn es nicht bereits durch 54 ohne Rest teilbar ist.

$y$ ist ein Zehntausendstel des 12 042 DM "ubersteigenden Teils des abgerundeten
zu versteuernden Einkommens.\\
$z$ ist ein Zehntausendstel des 55 674 DM "ubersteigenden Teils des abgerundeten
zu versteuernden Einkommens.\\
$x$ ist das abgerundete zu versteuernden Einkommen.

\begin{enumerate}
\item Berechnen Sie die zu zahlende Einkommensteuer f"ur ein zu versteuerndes
Einkommen von 13 000 DM, 23 000 DM, 56 000 DM, 66 000 DM, 130 000 DM und
150 000 DM.
\item Berechnen Sie f"ur die zu versteuernden Einkommen aus Teilaufgabe (a),
welchen Prozentsatz des Einkommens die Steuern betragen.
\item Stellen Sie die zu bezahlende Einkommensteuer $S$ in DM in Abh"angigkeit
vom zu versteuernden Einkommen $E$ in DM f"ur folgende Intervalle graphisch dar:
\begin{enumerate}
\item $E\in [12\ 000;12\ 400]$
\item $E\in [70\ 200;70\ 469]$
\item $E\in [124\ 200;124\ 469]$
\end{enumerate}
\item Im Absatz (5) des Einkommensteuergestz hei"st es:\\

\GF{Bei Ehegatten... betr"agt die tarifliche Einkommensteuer... das Zweifache
des Steuerbetrags, der sich f"ur die H"alfte ihres gemeinsam zu versteuernden
Einkommens... ergibt.}\\

Geben Sie f"ur ein zu versteuerndes Einkommen von 130 000 DM die bei Ehegatten
zu zahlende Einkommensteuer an. Vergleichen Sie das Ergebnis mit Teilaufgabe (a).
\end{enumerate}

}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $238\,$DM, $2\,928\,$DM, $13\,058\,$DM, $16\,562\,$DM, $46\,046\,$DM, 
  $55\,136\,$DM
\item $1{,}8\%,\, 12{,}7\%,\, 23{,}3\%,\, 25{,}1\%,\, 35{,}4\%,\, 37{,}8\%$
\item
\item  Bei Ehegatten sind nur $32\,376\,$DM zu zahlen.
\end{enumerate}
}
