\ANG{
Gegeben ist die in $\mathrm{\RR}$ definierte Funktion $\mathrm{f: x \mapsto 8 x^3+3x}$
mit der Ableitungsfunktion $\mathrm{f'}$.
\begin{enumerate}
\item Berechnen Sie $\mathrm{f'(1)}$
\item Bestimmen Sie einen Term derjenigen Stammfunktion F von f, deren 
Graph durch den Punkt $\mathrm{\left( -1|5\right)}$ verläuft.
\end{enumerate}
\\(Quelle: Text und Aufgabe ISB. Abitur 2024, Teil A, erhöhtes Niveau, keine Hilfsmittel)
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $\mathrm{f'(x) = 24 x^2 + 3; \quad f'(1) = 24+3=27}$
\item $\mathrm{F_C(x) = 2 x^4 + \frac 3 2 x^2 + C}$\\
$\mathrm{5 = F_C(-1) = 2 (-1)^4 + \frac 3 2 (-1)^2 + C\Leftrightarrow 5 = 2 + 1,5 + C\Leftrightarrow C = 1,5 }$
\end{enumerate}
}