\ANG{
Gegeben ist eine in $\mathrm{\RR}$ definierte Funktion 
$\mathrm{h: x \mapsto a x^2 + c}$  mit $\mathrm{a, c \in \RR}$, deren Graph im Punkt
$\mathrm{N(1|0)}$ die Tangente mit der Gleichung $\mathrm{y=-x+1}$ besitzt. Bestimmen Sie a und c. \\
\\(Quelle: Text und Aufgabe ISB Abitur ??, Teil A, erhöhtes Niveau, keine Hilfsmittel)
}
\LSG {
$\mathrm{h'(x)=2 \, a \, x}$\\
Aus $\mathrm{h'(1) = -1}$ folgt $\mathrm{a = -\frac 1 2}$, aus $\mathrm{h(1)=0}$ folgt damit $\mathrm{c = \frac 1 2}$.
}