\ANG{
Die Anzahl der auf der Erde lebenden Menschen wuchs von 6,1 Milliarden 
zu Beginn des Jahres 2000 auf 6,9 Milliarden zu Beginn des Jahres 2010. 
Dieses Wachstum lässt sich näherungsweise durch eine Exponentialfunktion mit einem Term der Form 
$\mathrm{N(x) = N_0 \cdot e^{k \cdot (x-2000)}}$
 beschreiben, wobei $\mathrm{N(x)}$ die Anzahl der Menschen zu Beginn des Jahres x ist. 
Bestimmen Sie $\mathrm{N_0}$ und $\mathrm{k}$.
\\(Quelle: Text und Aufgabe ISB. Abitur 2011, Teil A, erhöhtes Niveau, keine Hilfsmittel)
}
\LSG{
$\mathrm{6,1 \cdot 10^9 = N(2000) = N_0 \cdot e^{k \cdot 0} = N_0}$\\
$\mathrm{6,9 \cdot 10^9 = N(2010) = 6,1 \cdot 10^9 \cdot e^{k \cdot 10} \Leftrightarrow \frac {6,9}{6,1} = e^{10 \,k} \Leftrightarrow ln(1,13) \approx 10 k \Leftrightarrow k \approx 0,0123}$
}